ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2) f(x) =
ln (1 + x
2
)
|x
2
+ 3x|
, если x > −1, x 6= 0
a, если x = 0
, x
0
= 0,
3) f(x) =
|sin x|
1 −
√
1 + 2x
, если x > −
1
2
, x 6= 0
a, если x = 0
, x
0
= 0,
4) f(x) =
ln cos x
2 − 2
x
2
+1
, если 0 < |x| <
π
2
a, если x = 0
, x
0
= 0,
5) f(x) =
3
√
1 + x − 1
|sin x|
, если − π < x < π
a, если x = 0
, x
0
= 0,
6) f(x) =
1 − e
x
2
x
· sin
1
x
, если x 6= 0
a, если x = 0
, x
0
= 0.
3. Исследовать функцию на непрерывность в ее естественной области опре-
деления, указать точки разрыва и их характер:
1) f(x) =
4
x − 4
, если x < 4,
(x − 4) ln (x − 4), если x > 4.
2) f(x) =
2
1/(x−1)
, если x < 1,
sin πx
2
, если x ≥ 1.
3) f(x) =
ln (x + 1), если − 1 < x ≤ 0,
√
1 + x + x
2
− 1
x
2
+ 3x
3
, если x > 0.
4) f(x) =
arctg
x + 1
x − 1
, если x < 1,
sin
x
x − 1
, если x > 1.
34
