Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методами типа Рунге-Кутта. Часть 1. Корзунина В.В - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

44
Замечание 3. Пользователь должен иметь возможность заказывать время счета
по программе . Это можно сделать тремя способами : или
программист ставит счетчик числа вычислений правой части
уравнения, ограничив число вычислений правой части некоторым
параметром, или ставит ограничение на длину шага
интегрирования, или ставит ограничения на число шагов
интегрирования. Реакция программы на превышение этих
параметров оговаривается с заказчиком программы, в роли
которого в учебном процессе выступает преподаватель, ведущий
занятия.
Замечание 4. При выборе следующего шага число удвоений длины шага может
быть ограничено некоторым параметром; обычно не допускают 5-
кратного удвоения длины шага .
Замечание 5. Чтобы избежать зацикливаний программы, необходимо проверять ,
что в условиях машинной арифметики выполнятся неравенство
nnn
xhx
≠
+
, (147)
т.е . что величина
n
h не меньше расстояния от
n
x до соседнего
справа (при 0
>
n
h ) или слева (при 0
<
n
h ) вещественного числа ,
которое представлено на используемой ЭВМ . Для этого шаг
интегрирования должен удовлетворять условию
{
}
rh ,max σ≥
, (148)
где
σ
– наименьшее положительное число , представимое на
данной ЭВМ ,
xmacheps ⋅≅ τ
, macheps – машинное эпсилон [7].
Значение , близкое к машинному эпсилон, вычисляется
последующему простому алгоритму: 
                                      44
Замечание 3. Пользователь должен иметь возможность заказывать время счета
            по программе. Это можно сделать тремя способами: или
            программист ставит счетчик числа вычислений правой части
            уравнения, ограничив число вычислений правой части некоторым
            параметром,          или     ставит     ограничение    на    длину      шага
            интегрирования,         или    ставит    ограничения   на    число   шагов
            интегрирования.         Реакция       программы   на   превышение       этих
            параметров оговаривается с заказчиком программы, в роли
            которого в учебном процессе выступает преподаватель, ведущий
            занятия.
Замечание 4. При выборе следующего шага число удвоений длины шага может
            быть ограничено некоторым параметром; обычно не допускают 5-
            кратного удвоения длины шага.
Замечание 5. Чтобы избежать зацикливаний программы, необходимо проверять,
            что в условиях машинной арифметики выполнятся неравенство
             x n +hn ≠ x n ,                                                (147)
            т.е. что величина hn не меньше расстояния от xn до соседнего
            справа (при hn >0 ) или слева (при hn <0 ) вещественного числа,
            которое представлено на используемой ЭВМ. Для этого шаг
            интегрирования должен удовлетворять условию
             h ≥max{σ , r},                                                 (148)
            где σ – наименьшее положительное число, представимое на
            данной ЭВМ, τ ≅macheps ⋅ x , macheps – машинное эпсилон [7].
            Значение,          близкое    к   машинному       эпсилон,    вычисляется
            последующему простому алгоритму:

Страницы