ВУЗ:
Составители:
40
6. ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ ДВИЖЕНИЯ МИКРОЧАСТИЦ
6.1. Элементарная теория
i – мнимая единица, m – масса
частицы, (x, t)– волновая
функция, ћ =
2
h
, U(x, t) – по-
тенциальная энергия частицы в
заданном поле сил, (х) – ко-
ординатная или амплитудная
часть волновой функции, Е –
полная энергия частицы, р -
импульс частицы, А - амплиту-
да волны де Бройля, l – ширина
потенциальной «ямы»,
2
)(x
-
плотность вероятности.
Энергия частицы, находящейся на n–
ом энергетическом уровне в одно-
мерной прямоугольной потенциаль-
ной «яме»
2
2
22
2
n
ml
E
n
Одномерное временное
уравнение Шредингера
0
2
sin
1
sin
sin
111
22
2
22
2
2
UE
m
r
r
r
r
r
r
собственная волновая функция, опи-
сывающая движение частицы в од-
номерной прямоугольной потенци-
альной «яме»
x
l
n
l
x
n
sin
2
)(
Уравнение Шредингера для час-
тицы, находящейся в одномер-
ной прямоугольной потенциаль-
ной «яме»
0
2
22
2
E
m
x
Вероятность обнаружить частицу в
данной области
2
1
2
)(
x
x
dxxW
Коэффициент прозрачности прямо-
угольного потенциального барьера
конечной ширины
;)(2
2
exp
UEm
d
D
2
1
2
)(
x
x
dxxW
m -масса частицы, Е –энергия частицы,
U – высота потенциального барьера, d –
ширина барьера
Одномерное уравнение Шредингера для
свободной частицы
2
22
2
x
mt
i
Волновая функция, описывающая
одномерное движение свободной час-
тицы
(x, t) = A
exp
i
(px - Et)
Одномерное уравнение Шредингера для
стационарных состояний
0)(
2
22
2
UE
m
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
