Основы статистики. Учебное пособие. Кошевой О.С. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

50
1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результатив-
ным и факторным).
2. Множественная корреляция – связь между результативным и двумя
или более факторными признаками.
3. Частная корреляция – связь между результативным и одним из фак-
торных признаков при фиксированном значении других признаков.
Количественно оценить тесноту и направление связи между двумя при-
знаками при парной
корреляции можно посредством расчета линейного коэф-
фициента корреляции.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту и на-
правление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия
между ними линейной зависимости.
Линейный коэффициент корреляции имеет большое значение при ис-
следовании социально - экономических явлений и процессов, распределение
которых близко к нормальному.
На практике применяются различные
модификации формул для расче-
та, данного коэффициента. Наиболее простой из них является зависимость ви-
да
yx
yxyx
r
σσ
⋅−
=
(1 )
Физическая интерпретация значений коэффициента корреляции приве-
дена в таблице1 .
Таблица 1. Оценка линейного коэффициента корреляции
Значение линейного
коэффициента кор-
реляции
Характер связи Интерпретация связи
r=0 Отсутствует -
0<r<1
Прямая С увеличением Х увеличивается У
-1<r<0
Обратная С увеличением Х уменьшается У, и
наоборот
r=1 Функциональная Каждому значению факторного
признака строго соответствует одно
значение результативного признака
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на
основе t- критерия Стьюдента. При этом выдвигается и проверяется нулевая
гипотеза ( Н
0
) о равенстве коэффициента корреляции нулю [Н
0
: r=0] При про-
верке этой гипотезы используется t-статистика.
2
1
2(
1
2
2
2
−
−
=−
−
= n
r
r
n
r
r
t
p
( 2 ) 
                                                                        50

       1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результатив-
ным и факторным).
       2. Множественная корреляция – связь между результативным и двумя
или более факторными признаками.
       3. Частная корреляция – связь между результативным и одним из фак-
торных признаков при фиксированном значении других признаков.
       Количественно оценить тесноту и направление связи между двумя при-
знаками при парной корреляции можно посредством расчета линейного коэф-
фициента корреляции.
        Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту и на-
правление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия
между ними линейной зависимости.
       Линейный коэффициент корреляции имеет большое значение при ис-
следовании социально - экономических явлений и процессов, распределение
которых близко к нормальному.
        На практике применяются различные модификации формул для расче-
та, данного коэффициента. Наиболее простой из них является зависимость ви-
да
                      xy − x ⋅ y
                 r=                                         (1 )
                       σ xσ y
       Физическая интерпретация значений коэффициента корреляции приве-
дена в таблице1 .
       Таблица 1. Оценка линейного коэффициента корреляции
Значение линейного Характер связи       Интерпретация связи
коэффициента кор-
реляции
r=0                   Отсутствует       -
0

Страницы