Геометрические преобразования в компьютерной графике. Косников Ю.Н. - 33 стр.

                                                                             33


                                    1      0           0      0
                                    0      1           0      0
                               TR =                             ,
                                    0      0           1      0
                                    x 0∗   y 0∗        z 0∗   1

где x0∗ , y0∗ , z0∗ – координаты начала СКО в СКН.

       Прежде чем привести матричное описание поворота, необходимо
сделать ряд замечаний. Поворот объекта в пространстве наблюдателя
представляется как поворот в СКН всей СКО, при этом вид (и описание)
объекта в СКО не изменяется. В случае наклонного расположения СКО в
СКН коэффициенты tij               в выражении (3.1) представляют собой
направляющие косинусы осей СКО в СКН, то есть косинусы углов
наклона каждой оси СКО относительно каждой оси СКН. На рисунке 6
показано наклонное расположение оси x СКО в СКН (x∗y∗z∗). Направление
вектора    в трехмерной декартовой                 системе координат однозначно
описывается тремя направляющими углами, на рисунке 6 они обозначены
α, β, γ.
                                                  y*



                               x




                       x*                                           z*


Рисунок 6 – Задание направления вектора в декартовом пространстве


       Поскольку СКО имеет три оси, ее положение в СКН однозначно
описывают девять направляющих углов. На практике применяют не углы,