Геометрические преобразования в компьютерной графике. Косников Ю.Н. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Гораздо проще описывать повороты объекта в виде последовательности
элементарных поворотов вокруг координатных осей. В этом случае для
отработки каждого угла в (3.2) применяется своя матрица поворота – RT
x
,
RT
y
, RT
z
, а результат трех поворотов описывается суперпозицией
указанных матриц. Вид матриц поворота зависит от выбора системы
координат. Для правой СКН они имеют следующий вид:
,
1000
0cossin0
0sincos0
0001
ϕϕ
ϕϕ
−
=
x
RT
,
1000
0cos0sin
0010
0sin0cos
ψψ
ψψ
−
=
y
RT
,
1000
0100
00cossin
00sincos
θθ
θθ
−
=
z
RT
а для левой СКН выглядят немного по-другому:
35
z
y
x
ψ
φ
θ
Рисунок 7 – Углы поворота СКО вокруг своих координатных осей
                                                                       35



                                             z


                                                     θ



                         φ

                                                 ψ                 y
                    x


     Рисунок 7 – Углы поворота СКО вокруг своих координатных осей



Гораздо проще описывать повороты объекта в виде последовательности
элементарных поворотов вокруг координатных осей. В этом случае для
отработки каждого угла в (3.2) применяется своя матрица поворота – RTx,
RTy, RTz, а результат трех поворотов описывается суперпозицией
указанных матриц. Вид матриц поворота зависит от выбора системы
координат. Для правой СКН они имеют следующий вид:
                              1          0             0     0
                              0         cos ϕ        sin ϕ   0
                        RTx =                                  ,
                              0       − sin ϕ        cos ϕ   0
                              0          0             0     1

                               cosψ      0       − sinψ      0
                                 0       1          0        0
                        RT y =                                 ,
                               sinψ      0         cosψ      0
                                 0       0          0        1

                                cos θ        sin θ       0   0
                              − sin θ        cos θ       0   0
                        RTz =                                  ,
                                 0             0         1   0
                                 0             0         0   1

а для левой СКН выглядят немного по-другому:

Страницы