Геометрические преобразования в компьютерной графике. Косников Ю.Н. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

,
1000
0cossin0
0sincos0
0001
ϕϕ
ϕϕ
−
=
x
RT
,
1000
0cos0sin
0010
0sin0cos
ψψ
ψψ
−
=
y
RT
.
1000
0100
00cossin
00sincos
θθ
θθ
−
=
z
RT
Следует отметить, что последовательность поворотов является критичной
и при расстановке объектов (или примитивов) должна правильно
выбираться
Преобразование масштабирования в трехмерном пространстве
относительно начала координат осуществляется диагональными
элементами матрицы преобразования SC:
,
1000
000
000
000
z
y
x
k
k
k
SC
=
где k
x
, k
y
, k
z
- коэффициенты масштабирования по координатным осям.
Нужно отметить, что в пространственной графике изменение размеров
изображения объекта обычно является следствием удаления или
приближения объекта по отношению к наблюдателю, то есть его
перемещения по оси глубины. Чтобы реализовать этот эффект, нужно
изображение на экранной плоскости формировать путем центрального
проецирования точек объекта. При этом осуществляется перевод точки не
36
                                                                                  36


                               1   0              0        0
                               0 cos ϕ         − sin ϕ     0
                         RTx =                               ,
                               0 sin ϕ           cos ϕ     0
                               0   0              0        1

                                 cosψ         0 sinψ       0
                                  0           1   0        0
                         RTy =                               ,
                               − sinψ         0 cosψ       0
                                  0           0   0        1

                               cos θ     − sin θ     0     0
                               sin θ       cos θ     0     0
                         RTz =                               .
                                 0          0        1     0
                                 0          0        0     1

Следует отметить, что последовательность поворотов является критичной
и при расстановке объектов (или примитивов)                      должна правильно
выбираться
       Преобразование масштабирования в трехмерном пространстве
относительно    начала    координат            осуществляется         диагональными
элементами матрицы преобразования SC:
                                  kx     0      0    0
                                  0      ky     0    0
                             SC =                      ,
                                  0      0      kz   0
                                  0      0      0    1

где kx, ky, kz - коэффициенты масштабирования по координатным осям.
    Нужно отметить, что в пространственной графике изменение размеров
изображения    объекта   обычно        является          следствием   удаления   или
приближения объекта по отношению к наблюдателю, то есть его
перемещения по оси глубины. Чтобы реализовать этот эффект, нужно
изображение на экранной плоскости формировать путем центрального
проецирования точек объекта. При этом осуществляется перевод точки не

Страницы