Поверхностные модели в системах трехмерной компьютерной графики. Косников Ю.Н. - 11 стр.

                                                                         11
     Описание нулевой степени характерно для точек. Набором точек, заданных
с достаточной плотностью, можно представить поверхность любой сложности и
формы.    Набором пространственных элементов (вокселей) представляются и
твердотельные объекты. Описанием таких наборов могут служить трехмерные
матрицы, элементы которых указывают на принадлежность объекту элементов
пространства, поставленных в соответствие элементам матрицы. Такие модели
называют рецепторными. Многочлен первой степени в зависимости от числа
аргументов описывает в пространстве прямую линию или плоскость. Отрезки
прямых линий используются для представления поверхностей объектов в
каркасных моделях, участки плоскости – в поверхностных. В твердотельных
моделях   примитивами   могут   служить   полупространства,   ограниченные
плоскостями. Использование для описания моделей многочленов более высокой,
чем первая, степени дает криволинейные примитивы. В каркасных моделях это
кривые линии, в поверхностных – криволинейные поверхности, в твердотельных
– участки пространства, ограниченные криволинейными поверхностями.
     Отображаемые объекты редко состоят из одного примитива, как правило,
они являются составными.   С другой стороны, объекты могут быть весьма
простыми, например, точечные. Ясно, что объекты различной сложности
приходится описывать по-разному.    Форма описания объектов, принятая в
моделях, является еще одним важным признаком их классификации. По этому
признаку выделяются табличные, аналитические и кусочно-аналитические
модели.
     В табличных моделях для описания объектов используют наборы
пространственных координат элементов, характерных для этих объектов.
Табличное описание может применяться в моделях со всеми перечисленными
разновидностями топологических свойств.   Аналитические модели описывают
объекты с помощью аналитических выражений (уравнений). Применяются они
для объектов простой формы, например, ограниченных поверхностями второго
порядка. Кусочно-аналитические модели сочетают аналитическую и логическую
формы описания действий. Они включают аналитическое описание примитивов и