Поверхностные модели в системах трехмерной компьютерной графики. Косников Ю.Н. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

30
ссылки pv
j1
,pv
j2
на элементы списка вершин, относящиеся к начальной и конечной
вершинам
j-го ребра, а во-вторых, – два признака f
j1
,f
j2
входимости ребра в
смежные полигоны. Признаки входимости ребра в смежные полигоны в процессе
динамики объекта получают нулевое или единичное значение и показывают, при
визуализации какого полигона – первого или второго – должно быть нарисовано
это ребро. Полигон объекта
p
k
представляется набором своих ребер и
описывается ссылками на соответствующие элементы списка ребер.
В качестве примера на рисунке 3.1 показан простейший пространственный
объект, состоящий из двух полигонов
P
1
, P
2
, и приведено его иерархическое
описание.
При направлении наблюдения, принятом на рисунке 3.1, примитив P
2
является
нелицевым и потому не должен отображаться. Об этом говорят нулевые значения
вторых признаков входимости в описании каждого ребра
P
2
. Иерархическое
описание объектов позволяет снизить затраты памяти на хранение координат их
вершин, исключить повторное вычерчивание одних и тех же ребер и, в то же
время, просто отображать отдельные полигоны.
Для моделирования освещенности полигонального объекта необходимо
знать направления нормалей к примитивам. В декартовой системе координат
вектор нормали
N
, как и любой другой вектор, задается тройкой значений n
x
, n
y
,
n
z
(координат нормали), которые представляют собой величины проекций
N
на
координатные оси. Математическое описание нормали имеет вид
N
= n
x
i + n
y
j + n
z
k ,
P
1
P
2
v
1
v
3
v
2
v
4
e
1
e
2
e
4
e
3
e
5
V={(x
1
,y
1
,z
1
), (x
2
,y
2
,z
2
), (x
3
,y
3
,z
3
), (x
4
,y
4
,z
4
)};
E={(pv
1
,pv
2
,1,0), (pv
1
,pv
3
,1,0), (pv
2
,pv
3
,1,0),
(
pv
2
,pv
4
,0,0), (pv
3
,pv
4
,0,0),};
P={(pe
1
,pe
2
,pe
3
),( pe
3
,pe
4
,pe
5
)}.
Нап
р
авление наблюдения
Рисунок 3.1 – Полигональный объект и его иерархическое описание 
                                                                                                  30
ссылки pvj1,pvj2 на элементы списка вершин, относящиеся к начальной и конечной
вершинам      j-го ребра, а во-вторых, – два признака fj1,fj2 входимости ребра в
смежные полигоны. Признаки входимости ребра в смежные полигоны в процессе
динамики объекта получают нулевое или единичное значение и показывают, при
визуализации какого полигона – первого или второго – должно быть нарисовано
это ребро. Полигон объекта pk представляется набором своих ребер                                  и
описывается ссылками на соответствующие элементы списка ребер.
        В качестве примера на рисунке 3.1 показан простейший пространственный
объект, состоящий из двух полигонов P1, P2, и приведено его иерархическое
описание.
       Направление наблюдения
                                            V={(x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3), (x4,y4,z4)};
                  v2    e3
                                v3          E={(pv1,pv2,1,0), (pv1,pv3,1,0), (pv2,pv3,1,0),
         P 1 e1
                                      P2    (pv2,pv4,0,0), (pv3,pv4,0,0),};
                   e2    e4
  v1                                 e5     P={(pe1,pe2,pe3),( pe3,pe4,pe5)}.
                                      v4
       Рисунок 3.1 – Полигональный объект и его иерархическое описание


При направлении наблюдения, принятом на рисунке 3.1, примитив P2 является
нелицевым и потому не должен отображаться. Об этом говорят нулевые значения
вторых признаков входимости в описании каждого ребра P2. Иерархическое
описание объектов позволяет снизить затраты памяти на хранение координат их
вершин, исключить повторное вычерчивание одних и тех же ребер и, в то же
время, просто отображать отдельные полигоны.
        Для моделирования освещенности полигонального объекта необходимо
знать направления нормалей к примитивам. В декартовой системе координат
вектор нормали N , как и любой другой вектор, задается тройкой значений nx, ny,
nz (координат нормали), которые представляют собой величины проекций N на
координатные оси. Математическое описание нормали имеет вид
                                     N = nxi + nyj + nzk ,

Страницы