Поверхностные модели в системах трехмерной компьютерной графики. Косников Ю.Н. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

37
состоящей из эллиптических плоских ломтиков, которые нарезаны
перпендикулярно одной из осей дыни. Коэффициенты
f
x
, f
y
для выбранных
квадрик приведены в таблице 3.1, где, кроме того, показаны координаты вектора
нормали
N
(n
x
,n
y
,n
z
).
Таблица 3.1 – Параметрическое описание квадрик
П о в е р х н о с т ь в т о р о г о п о р я д к а
Пара-
метр
Эллипсоид Эллиптический
параболоид
Конус Эллиптический
цилиндр
Однополостной
гиперболоид
f
x
2
)(1 cza −
za
zca )(
a
2
)(1 cza +
f
y
2
)(1 czb −
zb
zcb )(
b
2
)(1 czb +
n
x
2
ax
2
ax
2
ax
2
ax
2
ax
n
y
2
by
2
by
2
by
2
by
2
by
n
z
2
cz
21
−
2
cz−
0
2
cz−
В таблице 3.1 приняты следующие обозначения: a и b – полуоси эллипсов-
сечений, перпендикулярных оси
z и проведенных для эллипсоида и
однополостного гиперболоида на уровне
z=0, для эллиптического параболоида –
на уровне
z=1, для конуса – на уровне z=c , а для эллиптического цилиндра – на
любом уровне;
c – третья полуось эллипсоида, мнимая полуось однополостного
гиперболоида и величина, влияющая на угол при вершине конуса.
Недостатком примитивов-квадрик является большое количество операций с
точками, выполняемых в пространстве наблюдателя. Например, для
моделирования освещенности поверхности или выявления ее нелицевых точек
необходимо анализировать положение нормали в каждой точке примитива, при
наложении текстуры для
каждой точки поверхности нужно вычислить текстурные
координаты, по точкам выполняется и перспективное проецирование
поверхности на плоскость экрана. Для снижения вычислительных затрат 
                                                                                                       37
состоящей        из         эллиптических      плоских            ломтиков,   которые         нарезаны
перпендикулярно одной из осей дыни. Коэффициенты fx , fy для выбранных
квадрик приведены в таблице 3.1, где, кроме того, показаны координаты вектора
нормали N (nx,ny,nz).

Таблица 3.1 – Параметрическое описание квадрик
                            Поверхность              второго              порядка
Пара-
метр       Эллипсоид         Эллиптический         Конус         Эллиптический   Однополостной
                              параболоид                            цилиндр       гиперболоид
  fx       a 1 − ( z c) 2         a z              (a c) z            a              a 1 + ( z c) 2

  fy       b 1 − ( z c) 2         b z              (b c) z            b              b 1 + ( z c) 2

  nx           x a2               x a2              x a2             x a2                x a2

  ny           y b2               y b2              y b2             y b2                y b2

  nz           z c2               −1 2             − z c2             0                 − z c2



В таблице 3.1 приняты следующие обозначения: a и b – полуоси эллипсов-
сечений,     перпендикулярных            оси   z     и       проведенных      для    эллипсоида        и
однополостного гиперболоида на уровне z=0, для эллиптического параболоида –
на уровне z=1, для конуса – на уровне z=c , а для эллиптического цилиндра – на
любом уровне; c – третья полуось эллипсоида, мнимая полуось однополостного
гиперболоида и величина, влияющая на угол при вершине конуса.
       Недостатком примитивов-квадрик является большое количество операций с
точками,      выполняемых        в      пространстве          наблюдателя.          Например,         для
моделирования освещенности поверхности или выявления ее нелицевых точек
необходимо анализировать положение нормали в каждой точке примитива, при
наложении текстуры для каждой точки поверхности нужно вычислить текстурные
координаты,           по     точкам     выполняется          и     перспективное     проецирование
поверхности на плоскость экрана. Для снижения вычислительных затрат

Страницы