Поверхностные модели в системах трехмерной компьютерной графики. Косников Ю.Н. - 51 стр.

                                                                                51
тот же, что и показанный на рисунке 3.8. Нетрудно видеть, что количество
добавляемых во второй раз опорных точек равно (2m+2n+12). В результате к
участкам характеристического многогранника, показанным на рисунке 3.8,
добавляется еще по одному ряду с каждой стороны поверхности (к каждой ее
границе). В то же время геометрически границы поверхности не изменяются. При
использовании опорных точек третьей кратности граничные отсеки поверхности
представляют собой узкие полоски, проходящие через граничные точки. Наконец,
образовав граничные опорные точки с кратностью, равной четырем, получим
граничные отсеки, вырожденные в кривые линии. Эти кривые линии будут строго
проходить через граничные точки характеристического многогранника.
     В   приложении    В    приведены    изображения,    полученные     MathCAD-
программой и иллюстрирующие применение кратных опорных точек. В качестве
исходного набора опорных точек использованы те же точки, что и в приложении
А. Обратив внимание на численные значения координат на полученных
изображениях, можно судить о расположении отсеков в пространстве и о влиянии
на это кратности опорных точек.
     Таким образом, применение кратных опорных точек улучшает качество
моделирования сложных поверхностей, хотя и значительно увеличивает расход
вычислительных ресурсов графической системы.
     Для моделирования освещения сплайновых поверхностей необходимо знать
направления нормалей, проведенных через их точки. Как уже отмечалось,
координаты нормалей к параметрически заданным поверхностям описываются
выражениями (3.1), которые довольно сложны. В связи с этим, после
геометрических    преобразований     сплайновые    поверхности,   как     правило,
подвергаются тесселяции и далее обрабатываются в полигональной форме.
    Широкими изобразительными возможностями обладают рациональные
бикубические     сплайны.   В     компьютерной    графике   обычно      применяют
рациональные B-сплайны на неравномерной сетке           (Non-Uniform Rational B-
Splines – NURBS). В их описание входят числовые параметры формы (весовые
коэффициенты), позволяющие управлять формой поверхности без изменения