Поверхностные модели в системах трехмерной компьютерной графики. Косников Ю.Н. - 50 стр.

                                                                            50


                                        P03



                                                              P33
             P00


                                         P30




  Рисунок 3.8 – Образование дополнительных опорных точек второй кратности

новые опорные точки, но они имеют те же координаты, что и старые граничные
опорные точки, следовательно, геометрические границы сплайновой поверхности
не изменились, изменилось лишь их формализованное описание. Благодаря
дополнительным опорным точкам граничные отсеки исходной поверхности
становятся центрами новых сплайновых примитивов и могут быть развернуты.
Например,    участок,     отмеченный   точечной   заливкой,   стал     центром
характеристического многоугольника, выделенного серым цветом. Можно
показать, что угловая точка отсека, привязанного к этому участку, теперь стала
ближе к опорной точке Р00. Координата х угловой точки описывается выражением
(3.7). В силу кратности опорных точек х00=х10=х01=х11, и опорная точка Р00
получает самый большой вес, равный 25 36 , а до введения кратных точек она

имела вес, равный 136 .

     Кратность опорных точек, равная двум, приближает точки В-сплайна к
граничным точкам моделируемой поверхности, но не дает их совпадения. Для
совпадения необходима кратность, равная трем. Она достигается        повторным
добавлением кратных точек к граничным опорным точкам. Принцип добавления