Поверхностные модели в системах трехмерной компьютерной графики. Косников Ю.Н. - 49 стр.

                                                                             49
       4)    пункт 3) выполняется до тех пор, пока не будут использованы все
опорные точки. После этого выполняется визуальный контроль смоделированной
поверхности. Для коррекции рельефа по результатам контроля изменяется
положение опорных точек.
       Привязка В-сплайнового отсека к центральной части характеристического
многогранника приводит к тому, что смоделированная поверхность не проходит
через крайние (граничные) характерные точки исходной поверхности. Чтобы
получить отсеки, примыкающие к границам поверхности нужно иметь
дополнительные ряды опорных точек, о расположении которых нет никакой
информации. Для       решения задачи прибегают к так называемым кратным
граничным опорным точкам. Кратными называются опорные точки, имеющие
различные обозначения, но одинаковые координаты. Рассмотрим их применение
на примере одного сплайнового отсека.
       Кратные опорные точки образуются повторением координат граничных
опорных точек и присвоением новым точкам уникальных обозначений. Каждая
граничная опорная точка получает        одну дополнительную, кратную себе,    а
четыре угловые точки получают по три дополнительные опорные точки каждая.
Всего при кратности, равной двум, поверхность, имеющая m×n опорных точек,
получает (2m+2n+4) дополнительных опорных точек. Схематически это показано
на рисунке 3.8 (для одного отсека В-сплайна).
       Маленькими кружками обозначены 16 опорных точек В-сплайна (Р00, Р30,
Р03,   Р33    –   угловые   точки).   Сплошными   линиями    показаны   участки
характеристического    многогранника,    соответствующие    девяти   возможным
отсекам поверхности. При использовании имеющихся (исходных) опорных точек
будет развернут центральный отсек, расположенный вблизи заштрихованного
участка. Отсеки, приближенные к граничным участкам, например, к участку с
точечной заливкой, развернуты быть не могут. Большими кружками обозначены
дополнительные опорные точки. Стрелками показано, какие исходные опорные
точки дают им свои координаты. Теперь опорных точек формально стало больше.
Границы новой поверхности обозначены штриховой линией. Она проходит через