Составители:
Рубрика:
может принять первый игрок. Столбцы – ходам, которые может
сделать второй игрок. Процесс составления платежной матрицы
достаточно сложен и в каждом конкретном случае может быть
различным. Этот этап решения задачи позднее рассмотрим на
конкретном примере.
Допустим, что платежная матрица составлена (табл. 7.1).
Имеется набор ходов человека, которые обозначим как х
1
, х
2
, …
х
n
. Имеется набор ходов энергосистемы у
1
, у
2
, … у
m
. Если человек
выберет ход х
i
, а система ответит ходом у
j
, то затраты при таком
раскладе составят z
ij
. Оптимальное решение выбирается в результате
анализа платежной матрицы.
Т а б л и ц а 7.1
y
1
y
2
… y
j
… y
m
х
1
z
11
z
12
… z
1j
… z
1m
х
2
z
21
z
22
… z
2j
… z
2m
… … … … … … …
x
i
z
i1
z
i2
… z
ij
… z
im
… … … … … … …
x
n
z
n1
z
n2
… z
nj
… z
nm
Рассмотрим основные стратегии выбора решения, которые
предлагает теория игр.
1. Стратегия минимума средних затрат. В соответствии с этой
стратегией для каждого хода x
i
человека определяются средние
затраты по всем возможным ходам системы
m
Z
ср i
= (Σ z
ij
) / m. (7.1)
j=1
Выбирается решение, отвечающее минимуму из совокупности i =1, 2,
… n средних затрат
n
x
i
→ min Z
ср i
, (7.2)
i =1
При этой стратегии считается, что все ходы системы имеют
одинаковую вероятность, равную 1/m. Для реальных задач такое
предположение, как правило, не является истиной.
2. Миниминная стратегия. В соответствии с этой стратегией
считается, что на каждый ход x
i
человека система ответит ходом y
j
,
соответствующим минимальным затратам
m
z
min i
= min z
ij
. (7.3)
91
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
