Статистические методы и модели. Костин В.Н - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

108
Если дисперсионное отношение
),,,(
21
2
2
ffF
S
S
F
табл
X
расч
B
α
ε
>=
(4.60)
нулевая гипотеза отвергается, и влияние фактора Х
В
считается значимым.
Аналогично, если дисперсионное отношение
),,,(
21
2
2
ffF
S
S
F
табл
X
расч
A
α
ε
≤=
(4.61)
где
()( )
,11
;1
2
1
−−=
−=
mkf
kf
принимается гипотеза
.0:
0
=
i
d
H
При несправедливости неравенства
),,,(
21
2
2
ffF
S
S
F
табл
X
расч
A
α
ε
>=
(4.62)
влияние фактора Х
А
считается значимым. При проверке нулевых гипотез, так-
же принимается односторонний F-критерий (приложение Б).
При проведении ДА в условиях линейной модели (4.47) удобно исполь-
зовать следующий алгоритм расчета. Находят:
- итоги по столбцам:
∑
=
=
m
j
ijA
yX
i
1
;
- итоги по строкам:
∑
=
=
k
i
ijB
yX
j
1
;
- сумму квадратов всех наблюдений:
∑∑
==
=
m
j
ij
k
i
yQ
1
2
1
1
; 
       Если дисперсионное отношение

                                    S X2 B
                        Fрасч =              > Fтабл (α , f1 , f 2 ),    (4.60)
                                    S 2ε

нулевая гипотеза отвергается, и влияние фактора ХВ считается значимым.
      Аналогично, если дисперсионное отношение

                                 S X2
                      Fрасч =        2
                                         A
                                             ≤ Fтабл (α , f1 , f 2 ),    (4.61)
                                 S       ε


       где

                     f 1 = k − 1;
                     f 2 = (k − 1)(m − 1),

принимается гипотеза H 0 : d i = 0. При несправедливости неравенства

                                S2XA
                       Fрасч   = 2 > Fтабл (α , f1 , f 2 ),              (4.62)
                                S ε

влияние фактора ХА считается значимым. При проверке нулевых гипотез, так-
же принимается односторонний F-критерий (приложение Б).
       При проведении ДА в условиях линейной модели (4.47) удобно исполь-
зовать следующий алгоритм расчета. Находят:
       - итоги по столбцам:

                                                    m
                                     X Ai = ∑ yij ;
                                                    j =1



       - итоги по строкам:

                                                     k
                                    X B j = ∑ yij ;
                                                    i =1


       - сумму квадратов всех наблюдений:

                                              k       m
                                Q1 = ∑               ∑ yij
                                                             2
                                                                 ;
                                             i =1     j =1




                                                                          108

Страницы