Статистические методы и модели. Костин В.Н - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

114
;
11
∑∑
==
=
m
j
n
l
ijlA
yX
i
– итоги по строкам:
∑∑
==
=
k
i
ijl
n
l
B
yX
j
11
;
– сумму всех наблюдений (общий итог):
;
11111
∑∑∑∑∑
===−=
==
m
j
Bj
m
j
k
i
Aiijl
n
l
k
i
XXy
– сумму квадратов всех наблюдений:
;
1
2
11
1
∑∑∑
=−=
=
m
j
ijl
n
l
k
i
yQ
– сумму квадратов итогов по столбцам, деленную на число наблюдений
в столбце:
;
1
1
2
2
∑
=
=
k
i
Ai
X
mn
Q
– сумму квадратов итогов по строкам, деленную на число наблюдений
в строке:
;
1
1
2
3
∑
=
=
m
j
Bj
X
kn
Q
– квадрат общего итога, деленный на число всех наблюдений (коррек-
тирующий член):
;
11
2
1
2
1
2
111
4
⋅⋅
=
⋅⋅
=
=
∑∑
∑∑∑
==
===
m
j
Bj
k
i
Ai
k
i
m
j
n
l
ijl
X
nkm
X
nkmN
y
Q
– сумму квадратов для столбца:
42
QQSS
A
X
−
=
;
– сумму квадратов для строки: 
                                                             m        n
                                              X A = ∑∑ yijl ;
                                                    i
                                                             j =1 l =1



      – итоги по строкам:
                                                             k        n
                                          X B = ∑∑ yijl ;
                                                j
                                                            i =1 l =1



      – сумму всех наблюдений (общий итог):

                           k         m    n                       k                m
                         ∑ ∑∑                  yijl = ∑ X Ai =∑ X Bj ;
                          i =1   j =1 l −1                       i =1              j =1



      – сумму квадратов всех наблюдений:

                                                        k     m         n
                                         Q1 = ∑             ∑∑
                                                                               2
                                                                            yijl ;
                                                    i =1     j =1 l −1



       – сумму квадратов итогов по столбцам, деленную на число наблюдений
в столбце:

                                                        1 k 2
                                         Q2 =              ∑ X Ai
                                                        mn i =1
                                                                                ;


       – сумму квадратов итогов по строкам, деленную на число наблюдений
в строке:

                                             1 m 2
                                         Q3 = ∑ X Bj                           ;
                                             kn j =1

     – квадрат общего итога, деленный на число всех наблюдений (коррек-
тирующий член):
                                 2
              k m n          
              ∑ ∑ ∑ y ijl                            2                      2
              i =1 j =1 l =1       1  k                 1 m            
        Q4 =                    =            ∑ X Ai  =            ∑ X Bj  ;
                        N         m ⋅ k ⋅ n  i =1      m ⋅ k ⋅ n  j =1   

      – сумму квадратов для столбца:

                                          SS X A = Q2 − Q4 ;

      – сумму квадратов для строки:

                                                                                          114

Страницы