Статистические методы и модели. Костин В.Н - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

118
Таблица 4.8
Уровни фактора
X
A
(i=1,k) Уровни
фактора
Х
В
(j=1,m)
x
A1
x
A2
x
B1
190,.260,170,170,170
(l=I,n)
190,150,210,150,150
x
B2
150,250,220,140,180 230,190,200,190,200
x
B3
190,185,135,195,195 150,170,150,170,180
Будем считать, что все предпосылки проведения дисперсионного ана-
лиза (ДА) выполняются.
Решение.
Так как при сочетании уровней факторов проведено по пять параллель-
ных опытов, то представляется возможность оценить влияние не только ис-
следуемых входных факторов
X
A
и X
B
, но и их взаимодействия X
A
X
B
, то есть
построить модель вида (4.46);
;D
ijljijiijlijl
ddy
ε
γ
µ
γ
+
+
+
+
=
=∆
i=1,k ; k=2;
j=1,m; m=
3;
l=1,n; n=
5.
По данным таблицы 4.8. определяем:
-
суммы наблюдений в каждой ячейке:
∑
=
=
n
l
ijlij
yy
1
;
Например:
;960170170170260190
11
=
+
+++=y
;850
21
=y
;940
12
=y
;1010
22
=
y
;900
13
=y ;820
23
=y
-
квадрат суммы в каждой ячейке:
;
2
1
2
=
∑
=
n
l
ijl
ij
yy
;921600
2
11
=y ;722500
2
21
=y ;883600
2
12
=y 
Таблица 4.8
   Уровни                                         Уровни фактора XA (i=1,k)
 фактора ХВ
                                   xA1                                              xA2
   (j=1,m)
                        190,.260,170,170,170
     xB1                                                                    190,150,210,150,150
                               (l=I,n)
     xB2                150,250,220,140,180                                 230,190,200,190,200

     xB3                190,185,135,195,195                                 150,170,150,170,180

       Будем считать, что все предпосылки проведения дисперсионного ана-
лиза (ДА) выполняются.
       Решение.
       Так как при сочетании уровней факторов проведено по пять параллель-
ных опытов, то представляется возможность оценить влияние не только ис-
следуемых входных факторов XA и XB, но и их взаимодействия XAXB, то есть
построить модель вида (4.46);

                          ∆D ijl = yijl = µ + d i + γ j + d iγj + ε ijl ;
                            i=1,k ; k=2;
                           j=1,m; m=3;
                            l=1,n; n=5.

      По данным таблицы 4.8. определяем:
      - суммы наблюдений в каждой ячейке:

                                                       n
                                             yij = ∑ yijl ;
                                                      l =1



      Например:

       y11 = 190 + 260 + 170 + 170 + 170 = 960;
       y 21 = 850; y12 = 940; y 22 = 1010;
       y13 = 900; y 23 = 820;

      - квадрат суммы в каждой ячейке:
                                                              2
                                                     n      
                                     y   2
                                             ij   =  ∑ yijl  ;
                                                     l =1 

       y112 = 921600;      2
                         y 21 = 722500;                y122 = 883600;


                                                                                                  118

Страницы