ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
Таким образом, моделирование случайной величины
χ
=N(
σ
,a ),
имеющее нормальное распределение с параметрами а и
σ
, основано на ис-
пользовании зависимости:
ii
Z
a
x
⋅
+
=
σ
, (1.17)
где Z
i
= N(0,1).
1.3 Приближенный способ формирования случайной величины с
произвольной функцией распределения
Случайная величина может быть задана дискретно. В этом случае
интеграл от закона распределения не берется.
1 Способ формирования случайной дискретной величины.
Предположим, что случайная величина
x
принимает следующие зна-
чения
=
n
n
ppp
x
x
x
x
;...;;
;...;;
21
21
.
Условие нормировки
∑
=
=
n
i
i
p
1
.1
Для реализации дискретного распределения берется отрезок единич-
ной длины и разбивается на интервалы
.1
,
,
1
212
11
∑
==
+=
=
=
n
i
i
n
py
ppy
p
y
K
Длина отрезков пропорциональна вероятности. Тогда вероятность то-
го, что случайная величина примет случайное значение от a до в
()()
авdxxfвxap
в
a
−==<<
∫
,
при условии, что внутри каждого интервала плотность распределения равна
единице.
Вероятность того, что
x
примет значение
1−i
y до
i
y будет равно
()
i
i
i
p
p
p
p
p
p
p
y
i
iii
yyxyp =
−
−
−
−
+
+
+
=
−
−
−=<<
−
12121
......
1
1
,
Таким образом, моделирование случайной величины χ =N( a, σ ), имеющее нормальное распределение с параметрами а и σ , основано на ис- пользовании зависимости: xi = a + σ ⋅ Z i , (1.17) где Zi = N(0,1). 1.3 Приближенный способ формирования случайной величины с произвольной функцией распределения Случайная величина может быть задана дискретно. В этом случае интеграл от закона распределения не берется. 1 Способ формирования случайной дискретной величины. Предположим, что случайная величина x принимает следующие зна- чения x ; x ;...; xn x = 1 2 . p1; p2 ;...; pn n Условие нормировки ∑ i =1 pi = 1. Для реализации дискретного распределения берется отрезок единич- ной длины и разбивается на интервалы y1 = p1 , y 2 = p1 + p2 , K n y n = ∑ pi = 1. i =1 Длина отрезков пропорциональна вероятности. Тогда вероятность то- го, что случайная величина примет случайное значение от a до в в p(a < x < в ) = ∫ f (x ) dx = в − а , a при условии, что внутри каждого интервала плотность распределения равна единице. Вероятность того, что x примет значение yi −1 до yi будет равно p( yi −1 < x < yi ) = yi − yi −1 = p1 + p2 + ... + pi − p1 − p2 − ... − pi −1 = pi , 12
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »