Статистические методы и модели. Костин В.Н - 12 стр.

      Таким образом, моделирование случайной величины χ =N( a, σ ),
имеющее нормальное распределение с параметрами а и σ , основано на ис-
пользовании зависимости:

                                          xi = a + σ ⋅ Z i ,                                  (1.17)

      где                Zi = N(0,1).

     1.3 Приближенный способ формирования случайной величины с
произвольной функцией распределения

      Случайная величина может быть задана дискретно. В этом случае
интеграл от закона распределения не берется.
      1 Способ формирования случайной дискретной величины.
      Предположим, что случайная величина x принимает следующие зна-
чения
                                  x ; x ;...; xn 
                            x =  1 2               .
                                  p1; p2 ;...; pn 

                                      n
      Условие нормировки             ∑
                                     i =1
                                          pi = 1.
      Для реализации дискретного распределения берется отрезок единич-
ной длины и разбивается на интервалы

                                       y1 = p1 ,
                                       y 2 = p1 + p2 ,
                                       K
                                                 n
                                          y n = ∑ pi = 1.
                                                i =1


        Длина отрезков пропорциональна вероятности. Тогда вероятность то-
го, что случайная величина примет случайное значение от a до в
                                                 в
                             p(a < x < в ) = ∫ f (x ) dx = в − а ,
                                                 a



при условии, что внутри каждого интервала плотность распределения равна
единице.
      Вероятность того, что x примет значение yi −1 до yi будет равно

       p( yi −1 < x < yi ) = yi − yi −1 = p1 + p2 + ... + pi − p1 − p2 − ... − pi −1 = pi ,



                                                                                               12