Статистические методы и модели. Костин В.Н - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

14
(
)
(
)
2
1
xfxf
xS
i
i
i
−
+
⋅∆≈ . (1.22)
На каждом интервале строим прямоугольник, площадь которого экви-
валентна площади элементарной криволинейной трапеции. Высота прямо-
угольника равна
x
S
H
i
i
∆
= .
Теперь необходимо нормировать всю площадь под кривой из условия,
что
()
1
0
=
∫
dxxf
n
x
x
. (1.23)
Сумма всех площадей
∑
=
=
n
i
i
SS
1
.
Нормализацию проводим по зависимости
S
S
i
i
=Ω ,
тогда, если сложить
1
1
=Ω
∑
=
n
i
i
.
Единичный интервал [0,1] разбиваем на интервалы, соответствующие
нормированным площадям
i
Ω . Вероятность того, что случайная величина
x
попадет в интервал
(
)
ii
i
y
x
y
p
Ω
=
<
<
−1
.
Внутри каждого интервала случайная величина будет распределена
равномерно при условии, что
0→
∆
x
.
Формирование случайной величины по заданному закону производит-
ся следующим образом:
1
Генерируется случайная величина R, определяется интервал i, в
котором приобретает значение формируемая случайная величина.
2
Производится вторичное генерирование случайной величины R.
Учитывая, что внутри каждого интервала случайная величина распределена
равномерно, то по формуле равновероятного распределения получим
(
)
R
x
x
x
x
i
i
i
−
+
=
−− 11
. (1.24) 
                                         f i (x ) + f i −1(x )
                        Si ≈ ∆x ⋅                              .    (1.22)
                                                   2

      На каждом интервале строим прямоугольник, площадь которого экви-
валентна площади элементарной криволинейной трапеции. Высота прямо-
угольника равна
                                  S
                             Hi = i .
                                  ∆x

      Теперь необходимо нормировать всю площадь под кривой из условия,
что
                               xn
                               ∫ f (x ) dx = 1 .                    (1.23)
                               x0



      Сумма всех площадей
                                            n
                                    S = ∑ Si .
                                           i =1


      Нормализацию проводим по зависимости

                                                Si
                                    Ωi =           ,
                                                S

тогда, если сложить
                                     n
                                    ∑
                                    i =1
                                         Ωi = 1 .


       Единичный интервал [0,1] разбиваем на интервалы, соответствующие
нормированным площадям Ωi . Вероятность того, что случайная величина x
попадет в интервал p ( yi −1 < x < yi ) = Ωi .
       Внутри каждого интервала случайная величина будет распределена
равномерно при условии, что ∆ x → 0 .
       Формирование случайной величины по заданному закону производит-
ся следующим образом:
       1 Генерируется случайная величина R, определяется интервал i, в
котором приобретает значение формируемая случайная величина.
       2 Производится вторичное генерирование случайной величины R.
Учитывая, что внутри каждого интервала случайная величина распределена
равномерно, то по формуле равновероятного распределения получим

                         x = xi −1 + (xi − xi −1 )⋅ R .             (1.24)

                                                                     14

Страницы