Статистические методы и модели. Костин В.Н - 24 стр.

отсюда получим следующее выражение:

                                 ε
                                         = Ф −1 (β ) ,
                              σ а~ ⋅ 2

      где        ε – точность оценки;
             Ф (β ) – функция Лапласа.
               −1



      Это выражение позволит рассчитать точность оценки

                                  ε = t β ⋅σ а~ ,

      где           σ а~ – среднеквадратичное отклонение оценки параметра
                              a~ ;
                    tβ   – распределение Лапласа (определяется в зависимо-
                           сти от величины доверительной вероятности β
                           (таблица 2.1)).

Таблица 2.1 – Распределение Лапласа t β
      β               0,9                0,95              0,975   0,99
     tβ              1,643               1,960             2,247   2,576

       В качестве примера рассмотрим задачу о доверительном интервале
для математического ожидания.
       Точность оценки определим по формуле:

                                 ε = σ m~ ⋅ t β ,
                                          x


с другой стороны среднеквадратическое отклонение оценки математического
ожидания равно

                                         σ        ε
                               σ m~ =         =        ,
                                     x    n       tβ

отсюда получим количество опытов

                                                  2
                                       σ ⋅ tβ   
                                 n =            .
                                       ε
                                                 
                                                 



                                                                           24