Статистические методы и модели. Костин В.Н - 29 стр.

      Если рассматриваем статистику χ 2 (хи-квадрат), то тоже имеем два
«хвоста», которые для нас незначимы (рисунки 2.1, 2.2).

            f(x)                       χ2




             β                                         β
                                                    x

   α/2                  α/2        x        α/2               α/2         x

 Рисунок 2.1 – Нормальный закон              Рисунок 2.2 – Двустороннее
                                             распределение χ 2

      Если изменение физической величины происходит только в одну
сторону, то необходимо рассматривать односторонний критерий (рисунок
2.3).

                   χ2

                               β
                                            α

                                                   x
         Рисунок 2.3 – Одностороннее распределение χ 2

       Уровень значимости α это число, дополняющее доверительную ве-
роятность β до единицы. Доверительная вероятность, это синоним надеж-
ности, или по-другому степень уверенности.
       Значимость с точки зрения проверки гипотезы означает принять ги-
потезу с определенной уверенностью или отвернуть ее, если оценка попада-
ет в интервал не принятия гипотезы.
       Для проверки гипотез вводится случайная величина, для которой
обязательно известен закон распределения. Эта случайная величина прак-
тически реализуется на интервале, который мы будем разделять на зону
принятия и не принятия гипотезы. Чтобы указать эту зону не принятия ги-
потезы, задаем уровень значимости α . При этом если критерий односто-
ронний, то α = p ( x > xкр ) .




                                                                          29