Статистические методы и модели. Костин В.Н - 34 стр.

      По условиям задачи выбираем односторонний критерий. Назначим
α=0,05. По α надо определить хкр. (критическое).

                                                                                           2
                                                              m~ − 20 
                                                              x       
                                                           −
                                                                кр    
                                                                         2
                                                                    2σ
                                                                         ~
                                                                         m
                                                                                                  ~ ; σx = 4;
                                                   ∞                         x
                                   1
           α = 0,05 =                      ⋅ ∫l                                  кр
                                                                                               ⋅ dm
                                         σ                                                          x
                                                                                                     кр n 3
                                 2π ⋅     x    ~
                                               m
                                          n        x
                                                    кр



                                                                                     2
                                                                    ~                
                                                                    m            −20 
                                                                     x              
                                                                         кр
                                                                   −                  

                                                                                      2
                                                                         2 4 
                                                                             
                                          1                ∞
                                                                            3                   ~ .
                        0,05 =                     ⋅ ∫l                                        ⋅ dm x
                                            4       ~                                              кр
                                         2π            m
                                                           x кр
                                            3

      Производим замену переменных
                                               ~ − 20
                                               m x
                                                   кр
                                                                         = y;
                                                       4
                                                       3


                            2
                                                                                       m~      
                                                                                        x − 20 
                        x
                    −                                               2
           1    x
                                          1                ∞     −y                1
      α=      ⋅∫l       2       ⋅ dx =       ⋅ ∫               l  2          ⋅ dy = - Ф кр      = 0,05;
           2π 0                           2π m~ xкр −20                            2      4    
                                                                                               
                                                           4
                                                               3                          3    



                                          m~      
                                           x − 20 
                                        Ф кр      = 0,45 ;
                                                   
                                              4
                                                  
                                             3    

                            ~
                            m           − 20
                              x
                                  кр                    ~ = 22,2 м .
                                               = 1,65 → m xкр
                                    4
                                    3

      То есть мы попали не в критическую область, но находимся очень
близко к ней.
                                                                                                                34