Статистические методы и модели. Костин В.Н - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

35
Рисунок 2.5 – Конкурирующие гипотезы
Следовательно, m
x1
не принадлежит критической области, поэтому
гипотезу Н
0
отвергнуть нельзя. Так как m
x1
близко расположена к критиче-
ской области, то произведем оценку риска заказчика 1 –
β
.
Оценим риск заказчика: вычислим площадь 1 –
β
конкурирующей
альтернативы
=⋅
∫
⋅
⋅
=−
∞
−
−
кр
x
m
x
md
n
кр
x
~
2
1
1
2,22
2
3
4
2
2
22
~
l
σ
π
β
==⋅
∫
⋅=
∞
−
3
4
22222
2
1
2
1
2,22
2
2
-,
Фdy
y
-l
π
()
.440400596050150
2
1
,,,,-Ф =−==
то есть .5596,0=
β
Риск заказчика очень велик. Теперь попробуем изменить α и по-
смотрим, что будет с нашими гипотезами. Увеличим уровень значимости с
0,05 до 0,1.
0
H
20
0
/
=
H
x
m
α
2,22=
кр
x
m
m
x
β
22
1
/ =H
x
m
1
H
1
-
β
                                   H0
                                                   H1



                                               β                            1-β


                                 m x / H 0 = 20 mx / H1 = 22                  α              mx
                                                                               m xкр = 22,2
       Рисунок 2.5 – Конкурирующие гипотезы

       Следовательно, mx1 не принадлежит критической области, поэтому
гипотезу Н0 отвергнуть нельзя. Так как mx1 близко расположена к критиче-
ской области, то произведем оценку риска заказчика 1 – β.
       Оценим риск заказчика: вычислим площадь 1 – β конкурирующей
альтернативы

                                                                       2
                                                      m~          
                                                      x    − 22 
                                                   −
                                                      кр          
                                                               2
                                                         4
                                                        2 
                                           ∞
                             1                           3                  ~
              1− β =                      ⋅ ∫l                             ⋅ dm          =
                                 σx                                             x
                                                                                    кр
                          2π ⋅            22 , 2
                                    n

                                                                              
                                      2                                       
                       1     ∞     −y           1      22 ,2 - 22
                 =        ⋅ ∫    l  2     ⋅ dy = - Ф                          =
                       2π 22 , 2                2         4                   
                                                                              
                                                          3                   

                      1
                  =     -Ф (0 ,15 ) = 0 ,5 − 0 ,0596 = 0 ,4404 .
                      2

то есть β = 0 ,5596 .
       Риск заказчика очень велик. Теперь попробуем изменить α и по-
смотрим, что будет с нашими гипотезами. Увеличим уровень значимости с
0,05 до 0,1.




                                                                                                  35

Страницы