Статистические методы и модели. Костин В.Н - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

41
Рассмотрим двусторонний критерий. Для этого α = 0,1 делим пополам. Для
двустороннего критерия выдвигаем две гипотезы
.
~~
:
;
~
~
:
2
2
2
1
2
2
2
1
1
0
σσ
σσ
≠
=
H
H
Если оценка попадает внутрь интервала, то исходные данные не про-
тиворечат гипотезе Н
0
.
Для двустороннего критерия мы имеем следующую статистику Фи-
шера.
Рисунок 2.8 – Распределение Фишера для двустороннего критерия
.
2
α
=<
кр
FFP
По таблице Фишера определим:
05,0
2
1
==<
α
кр
FFP
,
Поэтому
2
11
1
α
=>
кр
FF
P
,
37,0
67,2
1
;67,2
1
1
1
===
кр
кр
F
F
– левый интервал.
Получили двусторонний интервал меньше 0,37 и больше 2,67. Наша
оценка находится в интервале принятия решения.
H
0
α
/2
F
2
F
1кр
0,37
F
2кр
2,67
α
/2 
Рассмотрим двусторонний критерий. Для этого α = 0,1 делим пополам. Для
двустороннего критерия выдвигаем две гипотезы

                                    H 0 : σ~12 = σ~22 ;
                                    H1 : σ~12 ≠ σ~22 .

      Если оценка попадает внутрь интервала, то исходные данные не про-
тиворечат гипотезе Н0.
      Для двустороннего критерия мы имеем следующую статистику Фи-
шера.

         H0



       α/2                                 α/2



                         2                                    F
                F1кр              F2кр
                0,37              2,67

      Рисунок 2.8 – Распределение Фишера для двустороннего критерия

                                                     α
                                  P F < Fкр  =        .
                                                    2

      По таблице Фишера определим:

                                                 α
                             P F < F1кр  =       = 0,05 ,
                                               2

      Поэтому

                                   
                                   1   1  α
                                  P >      = ,
                                    F F1кр  2
                                           

               1                    1
                   = 2,67; F1кр =      = 0,37 – левый интервал.
              F1кр                2,67

      Получили двусторонний интервал меньше 0,37 и больше 2,67. Наша
оценка находится в интервале принятия решения.



                                                                      41

Страницы