Статистические методы и модели. Костин В.Н - 43 стр.

                                         ~ = 2580 м, а σ = 12,6 м. Как
аномальный, то получим следующие оценки: m x            x
видим, среднее квадратичное (сигма) отличается на порядок.
        1 Критерий об оценке сомнительных результатов предполагает, что
σ Г - генеральной совокупности известная величина. Вводится статистика
                                             ~
                                     x max − m
                               t=              x            .
                                         σГ

      Данная статистика распределена не по нормальному закону, но по-
хожа на нормальный закон (рисунок 2.9).
                                   ~
                            xmax − m              n −1 
                       t=            x
                                         ∈ N  0,      ;
                               σГ                   n 
                                           n −1
                       mt = 0 ; σ t =           .
                                             n

      Нормируем случайную величину

                                      t
                             Z=           ∈ N (0,1) .
                                     n −1
                                       n

       Запишем через нормальный закон распределения вероятность попа-
дания в критическую область

                                                            2
                                                        z
                                                    −
                                           z
                                                        2
                        α 1  1                 кр
                         = −    ∫l                              ⋅ dz .
                        2 2  2π 0




                 α/2           Zкр         α/2                       z

      Рисунок 2.9 – Нормальный закон распределения



                                                                         43