Статистические методы и модели. Костин В.Н - 44 стр.

       По заданному уровню значимости находим zкр (смотреть приложение
Д). Рассчитываем tоп опытное значение. Если t оп > t кр , то сомнительный ре-
зультат отбрасывается
       2 Если σ x генеральной совокупности неизвестно, то в этом случае
вводим статистику, которая принадлежит критерию Смирнова – Гребса
                                                     ~
                                              xmax − m
                                         t=            x .
                                                 σ~      x


       Распределение Смирнова – Гребса имеет оценку

                                              1 n
                                  σ~x =         ∑ (xi − mx ) .
                                                        ~ 2
                                              n i =1

       В таблице имеем такую оценку

                                           1 n
                                 σ~x =        ∑     (xi − m~ x )2 .
                                          n −1 i =1

       Для перехода к распределению Смирнова – Гребса все результаты на-
                  n
до увеличить на       . Для нашего примера:
                 n −1

                                         3600 − 3300
                                 tоп =               = 1,78 ,
                                            168,5

табличное критическое значение равно tкр = 2,2 .
      Получили опытное значение меньше критического, значит, подозри-
тельный результат следует оставить в выборке.
      3 Распределение Смирнова – Гребса по одному выбросу.
      Вводится статистика Гребса

                                              n −1
                                                     (
                                                    ~ 2
                                               ∑ x −x
                                                         i   1
                                                                 )
                                   Gоп =      i =1
                                                                     ,
                                               n
                                                     (
                                                   ~ 2
                                              ∑ x −m
                                                         i   x
                                                                 )
                                              i =1



       где      m~ = 1 ∑n x      – среднее по всей выборке;
                  x
                      n i =1 i
             ~      1 n −1
             x1 =       ∑ x      – среднее по выборки без сомнительного результата.
                  n −1 i = 1 i

46