Статистические методы и модели. Костин В.Н - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

46
356,0
4,36
96,12
==
,
где .4,13
~
;8,12
~
1
==
x
mx
При уровне значимости 025,0
=
α
по таблице Гребса (приложение Е)
определяем критическую область 3526,0
=
кр
G
. Функция Гребса представлена
на рисунке 2.10.
Рисунок 2.10 – Функция Гребса
По критерию Гребса результат также проходит с малой надежностью.
3
По критерию Титьена-Мура проверим следующие результаты:
а)
если выбросить последний результат 18
=
t
, то получим 356,0
=
оп
Z
.
По таблице Титьена-Мура (приложение Ж) при
05,0=
α
находим кри-
тическое значение 418,0=
кр
Z
следовательно, результат необходимо выбро-
сить, а при 01,0=
α
получаем 28,0
=
кр
Z
, поэтому результат нужно оставить.
б)
Определим опытное значение статистики Титьена-Мура
()
()
216,0
4,36
875,7
4,36
78,328,017,164,2
~
~
1
2
1
2
2
2
==
+++
=
−
−
=
∑
∑
=
−
=
−
n
i
n
i
xi
ni
оп
mx
xx
Z ,
где
6,12
82
=
=
−
x
x
n
.
Из таблицы для количества выбросов 2
=
определяем критические
значения статистики для различных уровней значимости
α
.
При 287,0,1,0
=
=
кр
Z
α
; при 233,0,05,0 =
=
кр
Z
α
; при
.142,0,01,0 ==
кр
Z
α
Вывод: при
%10=
α
и
%5
=
α
– результат 15 и 18 необходимо выбро-
сить из выборки. Если %1=
α
, то результаты 15 и 18 необходимо оставить.
0,356
1
G
G
кр 
           12,96
       =         = 0,356 ,
            36,4

       где        ~          ~ = 13,4.
                  x1 = 12,8; m x


       При уровне значимости α = 0,025 по таблице Гребса (приложение Е)
определяем критическую область Gкр = 0,3526 . Функция Гребса представлена
на рисунке 2.10.

                                     1
                                                          Gкр

                                                                 0,356
                                                                                        G

       Рисунок 2.10 – Функция Гребса

      По критерию Гребса результат также проходит с малой надежностью.
      3 По критерию Титьена-Мура проверим следующие результаты:
      а) если выбросить последний результат t = 18 , то получим Z оп = 0,356 .
      По таблице Титьена-Мура (приложение Ж) при α = 0,05 находим кри-
тическое значение Z кр = 0,418 следовательно, результат необходимо выбро-
сить, а при α = 0,01 получаем Z кр = 0,28 , поэтому результат нужно оставить.
       б) Определим опытное значение статистики Титьена-Мура

                  n−2
                        ~
                   ∑ x −x(   i           n−2
                                                  )
                                                  2
                                                          2,64 + 1,17 + 0,28 + 3,78 7,875
         Z оп =   i =1
                                                      =                            =      = 0,216 ,
                    n
                         ~ 2
                    ∑ x −m   (   i        x
                                              )                     36,4             36,4
                   i =1



       где        xn−2 = x8 = 12,6 .

      Из таблицы для количества выбросов k = 2 определяем критические
значения статистики для различных уровней значимости α .
      При       α = 0,1, Z кр = 0,287 ;  при α = 0,05, Z кр = 0,233 ; при
α = 0,01, Z кр = 0,142.
       Вывод: при α = 10 % и α = 5 % – результат 15 и 18 необходимо выбро-
сить из выборки. Если α = 1 % , то результаты 15 и 18 необходимо оставить.



                                                                                                      46

Страницы