Статистические методы и модели. Костин В.Н - 49 стр.

       Зависимость условной дисперсии D [Y/X=x] от параметра Х носит на-
звание сходастической зависимости. Она характеризует изменение точности
методики наблюдений при изменении параметра и используется достаточно
редко.
       Зависимость условного математического ожидания M[Y/x=x] от X носит
название регрессии, она дает истинную зависимость величин Х и У, лишенную
всех случайных наслоений. Поэтому идеальной целью всяких исследований
зависимых величин является отыскание уравнения регрессии, а дисперсия ис-
пользуется лишь для оценки точности полученного результата.

     3.2 Обработка результатов пассивного эксперимента методом рег-
рессионного анализа

      3.2.1 Основные понятия классического регрессионного анализа

       В пассивном эксперименте исходная информация о функционировании
сложной системы может быть получена путем непрерывной или дискретной
фиксации уровней исследуемых входных факторов и выходных параметров
системы в условиях ее нормального функционирования. В данном случае, как
уровни, так и сочетания уровней всех входных факторов в каждый момент
времени будут являться случайными величинами. Случайными величинами
будут являться и выходные параметры системы. При проведении пассивного
эксперимента исследователь каждому сочетанию уровней всех входных фак-
торов должен поставить в соответствие текущий уровень выходных парамет-
ров системы. Полученная таким образом информация может быть представле-
на в виде следующей таблицы.

Таблица 3.1 – Результаты пассивного эксперимента
                   Входные параметры                     Выходные параметры
Опыты
           x1     …      xi    …      xk    y1           …    ys    …     y2
  1         x11    …   x1i     …         x1k       y11   …    y1s   …     y1r
  2         x21    …   x2i     …         x2k       y21   …    y2s   …     y2r
  …         …      …   …       …         …         …     …    …     …     …
  j         xj1    …   xji     …         xjk       yj1   …    yjs   …     yjr
  …         …      …   …       …         …         …     …    …     …     …
  N         xN1    …   xNi     …         xNk       yN1   …    yNs   …     yNr

      Выходные параметры системы ys стохастически связаны с входными
факторами xi. В общем виде, эту связь можно представить выражением:

                             ys = ϕ ( xi ) + ε ,                          (3.3)

      где     i=1,k;

                                                                              49