Статистические методы и модели. Костин В.Н - 76 стр.

       Выполнение основных предпосылок возможности проведения регрес-
сионного анализа предопределено порядком проведения эксперимента. Так
как эксперимент вычислительный, то ошибка фиксации (измерения) значений
входных исследуемых факторов равна нулю. «Шум» эксперимента является
случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами
N(M[ ε ] = 0, σ ε2 = const ), так как разброс метеофакторов моделировался нор-
мальным законом распределения. Следовательно, и выходной параметр Д -
также будет подчиняться данному закону распределения (это следует из-за то-
го, что в результате композиции нескольких нормальных законов получается
нормальное суммарное распределение). Таким образом, следует проверить
предпосылку – однородность оценок дисперсии выходного параметра.
       Как было отмечено ранее, фактически это проверка постоянства дис-
персии «шума»:

                                       σ ε2 = const .

      Считается, что это условие выполнено, если справедлива гипотеза:

                       H 0 : σ 12 = σ 22 = ... = σ 2j = ... = σ N2 .

      Проверка данной гипотезы при конкурирующей H1 хотя бы одна дис-
персия σ 2j не равна остальным, для одинакового числа параллельных опытов в
каждой точке плана эксперимента, производится с помощью критерия Кохре-
на. Статистика G этого критерия имеет вид:

                                              S 2j max
                                      G=          N            ,                (3.37)
                                                  ∑ S 2j
                                                  j =1



      где      S 2j – оценка дисперсии выходного параметра для j-го опыта.

      Например, для первого опыта имеем:
                            l                              3
                           ∑ ( y jэγ − y jэ )            ∑ ( y1эγ − y1Э )
                    S 2j = γ =1                       = γ =1                ;
                                    l −1                           3 −1
                                        l                  3
                                        ∑ y jэγ            ∑ y1эγ
                                y jэ = γ =1           = γ =1         ;
                                              l                3

                                                                                  76