Статистические методы и модели. Костин В.Н - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

78
16)13(8)1(
=
−
=
−
=
l
N
f
воспр
.
Таким образом, все предпосылки для проведения множественного рег-
рессионного анализа выполняются и можно приступить к расчету коэффици-
ентов уравнения регрессии.
3
Определяем оценки коэффициентов регрессии:
∑
=
=
N
j
iэ
jii
yx
N
b
1
1
,
208,2
0,93)1(3,347)1(3,43)1()7,350)(1(
)0,341)(1()0,28)(1()7,408)(1()43,7)(1(
8
1
0
−=
++++++++
+
−
+
+
−
+
+
−
++−+
=
b
,
13,151
0,90)1(3,347)1(3,43)1(7,350)1(
)0,341)(1()0,28)(1()7,408)(1()3,74)(1(
8
1
1
−=
++−+++−+
+
−
+
+
−
−
+
−
++−−
=
b
,
() () () ()
04,20
0,9313,34713,4317,3501
)0,341)(1()0,28)(1()7,408)(1()3,74)(1(
8
1
2
=
++++−+−+
+
−
+
+
−
+
+
−
−+−−
=
b
,
.79,210
)0,193(3,347)1(3,43)1(7,350)1(
)0,341)(1()0,28)(1()7,408)(1()3,74)(1(
8
1
3
=
++−+−+−+
+
−
−
+
−
−
+
−−+−−
=
b
Таким образом, уравнение приближенной регрессии будет иметь вид:
321
79,21004,2013,151208,2 xxxy
+
+
−
−
=
.
4
Проводим статистический анализ уравнения регрессии.
Проверка адекватности уравнения регрессии результатам эксперимен-
та:
.
48
)(3)(
;16;3,377;
8
11
22
2
2
.
2
2
−
∑
−
=
−
∑
−
=
===
== j
N
j
jjэ
yy
h
N
yyl
S
fS
S
S
F
jjэ
ад
воспр
воспр
воспр
ад
расч
Определим значения оценок выходного параметра
j
y по результатам
вычислений с использованием полученного уравнения приближенной регрес-
сии: 
                            f воспр = N (l − 1) = 8(3 − 1) = 16 .

       Таким образом, все предпосылки для проведения множественного рег-
рессионного анализа выполняются и можно приступить к расчету коэффици-
ентов уравнения регрессии.
       3 Определяем оценки коэффициентов регрессии:

                                                    1 N
                                             bi =     ∑x y ,
                                                    N j =1 ji iэ

          1 (+1)(−7,43) + (+1)(−408,7) + (+1)(−28,0) + (+1)(−341,0) + 
      b0 =                                                             = −2,208 ,
          8 + (+1)(350,7) + (+1)43,3 + (+1)347,3 + (+1)93,0           

          1 (−1)(−74,3) + (+1)(−408,7) + (−1)(−28,0) + (+1)(−341,0) + 
      b1 =                                                             = −151,13 ,
          8 + (−1)350,7 + (+1)43,3 + (−1)347,3 + (+1)90,0             

          1 (−1)(−74,3) + (−1)(−408,7) + (+1)(−28,0) + (+1)(−341,0) + 
      b2 =                                                             = 20,04 ,
          8 + (− 1)350,7 + (− 1)43,3 + (+ 1)347,3 + (+ 1)93,0         

          1 (−1)(−74,3) + (−1)(−408,7) + (−1)(−28,0) + (−1)(−341,0) + 
      b3 =                                                             = 210,79.
          8 + (−1)350,7 + (−1)43,3 + (−1)347,3 + (+193,0)             

      Таким образом, уравнение приближенной регрессии будет иметь вид:

                y = −2,208 −151,13x1 + 20,04 x2 + 210,79 x3 .

      4 Проводим статистический анализ уравнения регрессии.
      Проверка адекватности уравнения регрессии результатам эксперимен-
та:

                               S 2 ад
               F расч =                      ; S 2воспр = 377,3; f воспр = 16;
                                2
                           S        воспр.


                            N                              8
                          l ∑ ( y jэ − y j ) 2           3 ∑ ( y jэ − y j ) 2
                           j =1                            j =1
               S 2 ад =                              =                          .
                                     N −h                         8−4

      Определим значения оценок выходного параметра y j по результатам
вычислений с использованием полученного уравнения приближенной регрес-
сии:

                                                                                       78

Страницы