Статистические методы и модели. Костин В.Н - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

81
Записываем аналогичные вычисления приближенной регрессии:
321323
1
21
321
96.346,87,103,9
79,21004,2013,151208,2
xxxxxxxxx
xxxy
+−++
+++−−=
6 Проводим статистический анализ уравнения регрессии.
Так как в полученном уравнении число оцениваемых коэффициентов
регрессии равно числу опытов N и степеней свободы для проверки его адек-
ватности нет, то статистический анализ начнем с проверки значимости коэф-
фициентов.
6.1 Проверка значимости оценок коэффициентов регрессии.
.0,1
96,3
96,3
;1364,2
96,3
46,8
;7020,2
96,3
7,10
;3485,2
96,3
3,9
;2298,53
96,3
79,210
;0606,5
96,3
04,20
;1641,38
96,3
13,151
;5576,0
96,3
208,2
;90,3
83
3,377
;3,377
)1(
12323
1312
32
10
2
2
2
11
)(
;;
===
−
=
====
====
=
−
==
−
=
⋅
=
−
=
=
=
−
=
==
∑∑
==
расчрасч
расчрасч
расчрасч
расчрасч
i
b
jэ
jэ
воспр
воспр
y
i
b
i
b
i
i
tt
tt
tt
tt
S
lN
yy
S
lN
S
N
S
S
S
b
t
lN
j
γ
γ
C целью проверки статистической гипотезы вида:
.0:
;0:
1
0
≠
=
i
i
bH
b
H
      Записываем аналогичные вычисления приближенной регрессии:

                  y = −2,208 − 151,13 x1 + 20,04 x2 + 210,79 x3 +
                  + 9,3 x1x2 + 10,7 x1x3 − 8,46 x2 x3 + 3.96 x1x2 x3

       6 Проводим статистический анализ уравнения регрессии.
       Так как в полученном уравнении число оцениваемых коэффициентов
регрессии равно числу опытов N и степеней свободы для проверки его адек-
ватности нет, то статистический анализ начнем с проверки значимости коэф-
фициентов.
       6.1 Проверка значимости оценок коэффициентов регрессии.

                 bi                Sy        S 2воспр
          ti =        ; Sb =            =             ;
                 Sb       i         N           lN
                  i

                         N    l
                        ∑    ∑
                        j =1 γ =1
                                  ( y jэγ − y jэ ) 2
          S 2воспр =                                   = 377,3;
                                  N (l −1)

                      377,3
          Sb =              = 3,90;
            i          3⋅8

                       − 2,208                     − 151,13
          t0 расч =            = 0,5576; t1 расч =          = 38,1641;
                        3,96                         3,96

                       20,04                     210,79
          t2 расч =          = 5,0606; t3 расч =        = 53,2298;
                        3,96                      3,96

                        9,3                      10,7
          t12 расч =        = 2,3485; t13 расч =      = 2,7020;
                       3,96                      3,96

                        − 8,46                       3,96
          t23 расч =           = 2,1364; t123 расч =      = 1,0.
                         3,96                        3,96

      C целью проверки статистической гипотезы вида:

                                             H 0 : bi = 0;
                                             H1 : bi ≠ 0.



                                                                         81

Страницы