Статистические методы и модели. Костин В.Н - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

82
определяем из таблицы приложения Г критическое значение t – критерия для
уровня значимости 0.05 и числа степеней свободы:
.12,2)16,205,0(
;16
==
=
=
ft
f
f
табл
воспр
Сравниваем расчетные значения t – критерия с критическим табличным
значением. Коэффициенты, для которых выполняется условие
(
)
16,205,0
=
>
f
t
t
табл
расч
,
следует признать статистически значимыми и оставить в уравнении регрессии,
а все остальные исключить.
Уравнение регрессии принимает вид:
323121321
46,87,103,979,21004,2013,151 xxxxxxxxxy
−
+
+
=+−=
6.2 Проверка адекватности уравнения регрессии результатам экспери-
мента.
;16;3,377;
2
2
2
.
===
воспр
воспр
воспр
ад
Sрасч
fS
S
S
F
∑
−=
−
∑
−
=
=
=
8
1
1
;)(
2
3
68
)(3
2
2
2
j
l
j
jjэ
jjэ
ад
yy
yy
S
;16,68)1(46,8)1(7,10)1(3,9)1(79,210)1(04,20)1(13,151
1
−
=
+−−
+
+
+
−
+
−
+
−
−=y
;42,410)1(46,8)1(7,10)1(3,9)1(79,210)1(04,20)1(13,151
2
−
=
+−−
+
−
+
−
+
−+
+
−=y
;76,29)1(46,8)1(7,10)1(3,9)1(79,210)1(04,20)1(13,151
3
−
=
−−+
+
−
+
−
+
++
−
−=y
;82,334)1(46,8)1(7,10)1(3,9)1(79,210)1(04,20)1(13,151
4
−
=
−−−
+
+
+
−
+
+
+
+
−=y
;94,348)1(46,8)1(7,10)1(3,9)1(79,210)1(04,20)1(13,151
5
=
−−−
=
+
+
+
+
−+
−
−=y
;94,348)1(46,8)1(7,10)1(3,9)1(79,210)1(04,20)1(13,151
6
−
=
−−+
=
−
+
+
+
−
+
+
−=y
;5,353)1(46,8)1(7,10)1(3,9)1(79,210)1(04,20)1(13,151
7
=
+−−
+
−
+
+
+
++
−
−=y
определяем из таблицы приложения Г критическое значение t – критерия для
уровня значимости 0.05 и числа степеней свободы:

                              f = f воспр = 16;
                              tтабл (0,05 2 , f = 16) = 2,12.

      Сравниваем расчетные значения t – критерия с критическим табличным
значением. Коэффициенты, для которых выполняется условие

                              t расч > tтабл (0,05 2,        f = 16) ,

следует признать статистически значимыми и оставить в уравнении регрессии,
а все остальные исключить.
        Уравнение регрессии принимает вид:

         y = −151,13x1 + 20,04 x2 = 210,79 x3 + 9,3x1x2 + 10,7 x1x3 − 8,46 x2 x3

         6.2 Проверка адекватности уравнения регрессии результатам экспери-
мента.

                               S 2 ад
                  Fрасч.S =    2
                                      ; S 2воспр = 377,3; f воспр = 16;
                              S воспр

                                   l
                                3 ∑ ( y jэ − y j ) 2
                                  j =1                  3 8
                     S 2 ад =                          = ∑ ( y jэ − y j )2 ;
                                         8−6            2 j =1

         y1 = −151,13(−1) + 20,04(−1) + 210,79(−1) + 9,3(+1) + 10,7(−1) − 8,46(+1) = −68,16;

         y 2 = −151,13(+1) + 20,04(−1) + 210,79(−1) + 9,3(−1) + 10,7(−1) − 8,46(+1) = −410,42;

         y 3 = −151,13(−1) + 20,04(+1) + 210,79(−1) + 9,3(−1) + 10,7(+1) − 8,46(−1) = −29,76;

         y 4 = −151,13(+1) + 20,04(+1) + 210,79(−1) + 9,3(+1) + 10,7(−1) − 8,46(−1) = −334,82;

         y 5 = −151,13(−1) + 20,04(−1) + 210,79(+1) + 9,3(+1) = 10,7(−1) − 8,46(−1) = 348,94;

         y 6 = −151,13(+1) + 20,04(−1) + 210,79(+1) + 9,3(−1) = 10,7(+1) − 8,46(−1) = −348,94;

         y 7 = −151,13(−1) + 20,04(+1) + 210,79(+1) + 9,3(−1) + 10,7(−1) − 8,46(+1) = 353,5;



                                                                                        82

Страницы