Статистические методы и модели. Костин В.Н - 88 стр.

и степенях свободы f 2 = + ∞ знаменателя выполняется условие

                          S y2
                                 > Fтабл (α , f1, f 2 ) .               (4.5)
                          σ 02

       В противном случае влиянием фактора Х следует пренебречь.
       Значение F – критерия находится по таблице приложения Б.
       Расчеты по приведенной выше схеме очень просты, однако в большин-
стве случаев заранее величина дисперсии наблюдений σ 0 нам не будет из-
                                                        2


вестна. Поэтому рассмотренная методика хороша лишь с методологической
точки зрения.

     4.2 Однофакторный дисперсионный анализ

      Рассмотрим действие на выходной параметр системы Y только одного
входного фактора Х, который принимает m различных значений (постоянных
уровней). Так как, в общем случае генеральная дисперсия наблюдений σ 0
                                                                          2


нам не известна, то для вычисления оценки нужно обязательно иметь дубли-
рующие (параллельные) наблюдения. Здесь можно поступить по-разному:
можно на первом же уровне x1, привести достаточно много наблюдений, вы-
числить оценку дисперсии и использовать ее для изучения других уровней.
Лучше, однако, повторять наблюдения на всех уровнях, так как при этом по-
является дополнительная возможность контроля за неизменностью дисперсии
 σ 02 . Наиболее простые расчеты получаются в случае, когда на каждом уровне
фактора xi производится одинаковое число наблюдений n1=n2=…=ni=…=nm=n.
Результаты наблюдений обычно оформляют в виде следующей таблицы.

Таблица 4.1 – Исходные данные для ДА с равным числом повторений опытов
   Номер                           Уровни фактора Х
   опыта         x1        x2        …         xi        …         xm
     1          y11       y12        …         y1i       …         y1m
     2          y21       y22        …         y2i       …         y2m
     …          …         …          …         …         …         …
     j          yj1       yj2        …         yji       …         yjm
     …          …         …          …         …         …         …
     n          yn1       yn2        …         yni       …         ynm
 Групповые
                 y1        y2        …         yi        …         ym
  средние

      В таблице 4.1 обозначено:
      j=1,n – число опытов на каждом уровне фактора х;
      i=1,m – число уровней фактора х.

                                                                          88