Повторные независимые испытания. Кострикина Л.П. - 16 стр.

                                   Задача 3.
             В условии предыдущей задачи найдите вероятность того, что
         из взятых на проверку 600 изделий от 520 до 535 изделий (вклю-
         чительно) будут изделиями первого сорта.
             Решение.
             По условию задачи n=600, k1 = 520, k 2 = 535, p=0,9, q=1-0,9=0,1.
             Применяем интегральную формулу Муавра-Лапласа (5),
         предварительно вычислив по формуле (4)
                     520 − 600 ⋅ 0,9
               x′ =                    ≈ −2,72
                      600 ⋅ 0,9 ⋅ 0,1
                     535 − 600 ⋅ 0,9
               x′′ =                   ≈ −0,68
                       600 ⋅ 0,9 ⋅ 0,1
              Тогда
               P (520 ≤ k ≤ 535) ≈ Ф(− 0,68) − Ф(− 2,72) ≈ −Ф(0,68) + Ф(2,72) ≈
                  600

               ≈ −0,2517 + 0,4967 ≈ 0.2450 .



                                    Задача 4.
             У страховой компании имеется 10000 клиентов. Каждый из
         них, страхуясь от несчастного случая, вносит по 500 рублей. Ве-
         роятность несчастного случая 0,0055, а страховая сумма, выпла-
         чиваемая пострадавшему, составляет 50000 рублей. Какова веро-
         ятность того, что страховая компания потерпит убыток.

             Решение.
             Всего от клиентов компания получит 10000 ⋅ 500 = 5000000 руб.,
         а суммарная страховая сумма, выплаченная n0 клиентам при на-
         ступлении страхового случая равна произведению 50000 ⋅ n0
             По условию задачи компания потерпит убыток, если эта
         страховая сумма превысит суммарный взнос всех клиентов, т.е.
         выполняется неравенство
             50000⋅ n0 ≥ 5000000
                                             5000000
              Отсюда             n   0   ≥
                                              50000
                        n   0   ≥ 100



         16

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com