Повторные независимые испытания. Кострикина Л.П. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

17
Тогда вычислим по интегральной формуле Муавра-Лапласа
вероятность
(
)
10000100
10000
≤≤ k
P
предварительно вычислив по
формуле (4)
08,6
396,7
45
7,54
45
9945,00055,010000
0055,010000100
===
⋅⋅
⋅
−
=
′
x
6,1344
396,7
9945
9945,00055,010000
0055,01000010000
==
⋅⋅
⋅
−
=
′′
x
Тогда
(
)
(
)
(
)
05,05,008,66,134410000100
10000
=−=−=≤≤
Ф
Ф
P
k
Задачи
5. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле
равна 0,6.Найти вероятность того, что число попаданий при 600
выстрелах будет заключено в пределах от 300 до 375.
6. Вероятность появления события А в каждом испытании
равна 0,3. Необходимо определить вероятность того, что событие
А наступит ровно 60 раз в 300 независимых испытаниях.
7. Известно, что в среднем 60% всего числа изготовляемых
заводом телефонных аппаратов является продукцией первого
сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии
окажется 120 аппаратов первого сорта, если партия содержит 200
аппаратов?
8. Контрольную работу по теории вероятности с первого раза
успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что
из 400 студентов работу успешно выполнят: а) 180 студентов,
б) не менее 180 студентов.
9. При обследовании уставных фондов банков установлено,
что пятая часть банков имеют уставный фонд свыше 100 млн.руб.
Найти вероятность того, что среди 1800 банков имеют уставный
фонд свыше 100 млн.руб. : а) не менее 300; б) от 300 до 400
включительно.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
             Тогда вычислим по интегральной формуле Муавра-Лапласа
         вероятность P10000(100 ≤ k ≤ 10000) предварительно вычислив по
         формуле (4)
                        100 − 10000 ⋅ 0,0055          45           45
               x′ =                               =          =         = 6,08
                        10000 ⋅ 0,0055 ⋅ 0,9945       54,7       7,396

                        10000 − 10000 ⋅ 0,0055    9945
               x ′′ =                           =       = 1344 ,6
                         10000 ⋅ 0,0055 ⋅ 0,9945 7 ,396
             Тогда
          P10000(100 ≤ k ≤ 10000) = Ф(1344,6) − Ф(6,08) = 0,5 − 0,5 = 0

                                    Задачи
             5. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле
         равна 0,6.Найти вероятность того, что число попаданий при 600
         выстрелах будет заключено в пределах от 300 до 375.

             6. Вероятность появления события А в каждом испытании
         равна 0,3. Необходимо определить вероятность того, что событие
         А наступит ровно 60 раз в 300 независимых испытаниях.

             7. Известно, что в среднем 60% всего числа изготовляемых
         заводом телефонных аппаратов является продукцией первого
         сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии
         окажется 120 аппаратов первого сорта, если партия содержит 200
         аппаратов?

             8. Контрольную работу по теории вероятности с первого раза
         успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что
         из 400 студентов работу успешно выполнят: а) 180 студентов,
         б) не менее 180 студентов.

             9. При обследовании уставных фондов банков установлено,
         что пятая часть банков имеют уставный фонд свыше 100 млн.руб.
         Найти вероятность того, что среди 1800 банков имеют уставный
         фонд свыше 100 млн.руб. : а) не менее 300; б) от 300 до 400
         включительно.

                                                                                17

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы