Составители:
Рубрика:
86
§ 2. Ïîëÿ öåíòðàëüíûõ ñèë.
Ýëåêòðè÷åñêèå è ãðàâèòàöèîííûå ïîëÿ
Ðàññìîòðèì òàê íàçûâàåìûå ïîëÿ öåíòðàëüíûõ ñèë. Ýòî ïîëÿ,
ñèëû âçàèìîäåéñòâèÿ äëÿ êîòîðûõ çàâèñÿò òîëüêî îò ðàññòîÿíèÿ
ìåæäó âçàèìîäåéñòâóþùèìè òåëàìè è íàïðàâëåíû âäîëü ëèíèè âçà-
èìîäåéñòâèÿ. Ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü êâàçèñòàöèîíàðíûå ïîëÿ,
ò. å. òàêèå ïîëÿ, êîòîðûå ëèáî íå ìåíÿþòñÿ ñî âðåìåíåì, ëèáî ìåíÿ-
þòñÿ, íî ìåäëåííî ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàññìàòðèâàåìûìè ÿâëåíèÿìè. Ê
ðàññìàòðèâàåìûì ïîëÿì â ïåðâóþ î÷åðåäü îòíîñÿòñÿ ãðàâèòàöèîí-
íûå è ýëåêòðîñòàòè÷åñêèå ïîëÿ.
Ïîâåäåíèå ãðàâèòàöèîííûõ è ýëåêòðîñòàòè÷åñêèõ ïîëåé ïîõîæå
äðóã íà äðóãà. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî â îñíîâå îïèñàíèÿ îáîèõ
ïîëåé ëåæàò ñõîæèå çàêîíû: çàêîí âñåìèðíîãî òÿãîòåíèÿ Íüþòîíà
è çàêîí Êóëîíà. Â âåêòîðíîì âèäå ìû çàïèñûâàëè èõ ñëåäóþùèì
îáðàçîì:
F = (–γ)(Mm / r
2
) (r/r); (15.4)
F
êóë
= (1/4πε0)(Qq/r
2
) (r/r). (15.5)
Åñëè íå ñ÷èòàòü êîýôôèöèåíòîâ ïåðåä ôîðìóëàìè (–γ) è (1/4πε0)
(êîòîðûå ìîãóò èìåòü äðóãîé âèä â äðóãèõ ñèñòåìàõ åäèíèö), çàêîíû
ïîõîæè. Ñèëà òÿãîòåíèÿ F
òÿã
(ñèëà ïðèòÿæåíèÿ ìåæäó äâóìÿ òåëà-
ìè) ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà ìàññàì M è m òåë, îáðàòíî ïðîïîðöè-
îíàëüíà êâàäðàòó ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òåëàìè r è íàïðàâëåíà âäîëü
ëèíèè, ñîåäèíÿþùåé òåëà (r/r). Êóëîíîâñêàÿ ñèëà F
êóë
(ñèëà âçàè-
ìîäåéñòâèÿ ìåæäó çàðÿäàìè ) ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà çàðÿäàì Q è
q, îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó ðàññòîÿíèÿ ìåæäó çàðÿäàìè r
è íàïðàâëåíà âäîëü ëèíèè, ñîåäèíÿþùåé çàðÿäû (r/r).
 äàëüíåéøåì íàì áóäåò óäîáíî îñòàíîâèòñÿ ïîäðîáíåå íà îäíîì
âèäå âçàèìîäåéñòâèÿ (ýëåêòðîñòàòè÷åñêîì èëè ãðàâèòàöèîííîì), ïîä-
ðàçóìåâàÿ, ÷òî âñå íàøè âûâîäû áóäóò ñïðàâåäëèâû è äëÿ äðóãîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ (ïîëÿ).
 ýëåêòðîäèíàìèêå ïðè îïèñàíèè ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé èñïîëüçó-
þò äðóãóþ ôîðìó çàïèñè çàêîíà Êóëîíà. Îíà íàçûâàåòñÿ òåîðåìîé
Îñòðîãðàäñêîãî-Ãàóññà. Ðàññìîòðèì åå. Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñ-
êîãî ïîëÿ òî÷å÷íîãî çàðÿäà Q íà ðàññòîÿíèè r îò íåãî îïðåäåëÿåòñÿ
èç çàêîíà Êóëîíà è ðàâíà
E = F/q =(1/4πε0)(Q/r) (r/r). (15.6)
Íàéäåì ïîòîê âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ÷åðåç
ïîâåðõíîñòü, âíóòðè êîòîðîé íàõîäèòñÿ çàðÿä Q – Ô
Å
. Îêðóæèì
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
