Функциональные последовательности и ряды - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

∞
X
n=1
u
n
X
S
∞
X
n=1
u
n
X
⇒ S.
(f
n
) X
f
(α
n
)
α
n
= sup {|f
n
(x) − f(x)| : x ∈ X},
∀ε > 0 ∃m ∈ N ∀n ≥ m ∀x ∈ X =⇒ |f
n
(x) − f(x)| < ε.
α
n
≤ ε n ≥ m
(α
n
)
∀ε > 0 ∃m ∈ N ∀n ≥ m =⇒ α
n
= sup {|f
n
(x) − f(x)| : x ∈ X} < ε.
x ∈ X n ≥ m
f
n
X
⇒ f
∞
X
n=1
u
n
X S
(α
n
)
α
n
= sup
(
¯
¯
¯
¯
¯
∞
X
k=n+1
u
k
(x)
¯
¯
¯
¯
¯
: x ∈ X
)
,

Страницы