Функциональные последовательности и ряды - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

-
6
y
x
O
1
n
r
1
r
1
r
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Ar
1
2n
1
2
r
f
n
x =
1
2n
1.b) f(z) = 0
α
n
= sup {|f
n
(z) − f(z)| : z ∈ X} = sup {|z|
n
: |z| < ε} = ε
n
→ 0.
f
n
X
⇒ f
2.a) f
f(x) =
1, x = 0,
0, 0 < x ≤ 1.
α
n
= sup {|f
n
(x) − f(x)| : x ∈ X} ≥ f
n
µ
1
2n
=
1
2
6→ 0.
(f
n
) f
X
2.b) X = [δ, 1] f f
n
1
δ
α
n
= sup {|f
n
(x) − f(x)| : x ∈ X} = 0 n >
1
δ
.
f
n
X
⇒ f
3.a)
f(x) = lim
n→∞
f
n
(x) = 0, x ∈ R,

Страницы