Функциональные последовательности и ряды - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

y ∈ X m
y
0 ≤ r
m
y
(y) <
ε
2
.
r
m
y
y δ
y
> 0
¯
¯
r
m
y
(x) − r
m
y
(y)
¯
¯
<
ε
2
x ∈ B (y, δ
y
) ,
B (y, δ
y
) δ
y
y
B (y, δ
y
) = {x ∈ X : ρ(x, y) < δ
y
}.
0 ≤ r
m
y
(x) ≤
¯
¯
r
m
y
(x) − r
m
y
(y)
¯
¯
+ r
m
y
(y) < ε x ∈ B (y, δ
y
) .
(r
n
)
0 ≤ r
n
(x) < ε x ∈ B (y, δ
y
) n ≥ m
y
.
{B (y, δ
y
)}
y∈X
X X
X y
1
y
2
. . . y
l
{B (y
k
, δ
y
k
)}
k=1,2,...,l
X
∀x ∈ X ∃k(= 1, 2, . . . , l) : x ∈ B (y
k
, δ
y
k
) .
m = max {m
y
k
: k = 1, 2, . . . , l}
0 ≤ r
n
(x) < ε x ∈ X n ≥ m, r
n
X
⇒ 0.
(f
n
)
X
X

Страницы