Функциональные последовательности и ряды - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

R
n+1
R
n+1
(x) =
x
n+1
(1 − θ)
n
n!
f
n+1
(θx) =
=
x
n+1
(1 − θ)
n
n!
α(α − 1)(α − 2) . . . (α − n)(1 + θx)
α−n−1
=
=
(α − 1)(α − 2) . . . (α − n)
n!
x
n
αx(1 + θx)
α−1
µ
1 − θ
1 + θx
n
=
=
(α − 1)(α − 2) . . . (α − 1 − n + 1)
n!
x
n
αx(1 + θx)
α−1
µ
1 − θ
1 + θx
n
(α − 1)(α − 2) . . . (α − 1 − n + 1)
n!
x
n
α − 1 |x| < 1
n → ∞
¯
¯
αx(1 + θx)
α−1
¯
¯
≤ |α||x|
µ
(1 + |x|)
α−1
+ (1 − |x|)
α−1
, 0 <
1 − θ
1 + θx
< 1,
lim
n→∞
R
n+1
(x) = 0 x ∈ (−1, 1).
(−1, 1)
(1 + x)
α
x
f(x) =
e
−
1
x
2
x 6= 0,
0 x = 0,

Страницы