Функциональные последовательности и ряды - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

(−R, R)
x 6= 0
f
0
(x) =
2
x
3
e
−
1
x
2
, f
00
(x) =
µ
−
6
x
4
+
4
x
6
e
−
1
x
2
.
f
(n)
(x) = P
3n
µ
1
x
e
−
1
x
2
, n ∈ N,
P
3n
(x) 3n
x 6= 0 f
x =
0 f f
(n)
(0) = 0
n ∈ N
f(0) = 0
f
0
(0) = lim
x→0
f(x) − f(0)
x
= lim
x→0
f(x)
x
= lim
x→0
1
x
e
−
1
x
2
= lim
x→0
x
2e
−
1
x
2
= 0.
n ∈ N f
(n)
(0) =
0 f
(n+1)
(0) = 0
f
(n+1)
(0) = lim
x→0
f
(n)
(x) − f
(n)
(0)
x
= lim
x→0
f
(n)
(x)
x
= lim
x→0
1
x
P
3n
µ
1
x
e
−
1
x
2
.
lim
x→0
1
x
P
3n
µ
1
x
e
−
1
x
2
= 0.
f
(n+1)
(0) = 0
f
(n)
(0) = 0 n ∈ N

Страницы