Функциональные последовательности и ряды - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

cos z sin z
z
cos z = 1 −
z
2
2!
+
z
4
4!
−
z
6
6!
+ . . . + (−1)
n
z
2n
(2n)!
+ . . . ,
sin z = z −
z
3
3!
+
z
5
5!
−
z
7
7!
+ . . . + (−1)
n−1
z
2n−1
(2n − 1)!
+ . . . .
e
z
cos z sin z iz z
i i
e
iz
=1 + iz +
i
2
z
2
2!
+
i
3
z
3
3!
+
i
4
z
4
4!
+
i
5
z
5
5!
+ . . . +
i
n
z
n
n!
+ . . . =
=1 + iz −
z
2
2!
− i
z
3
3!
+
z
4
4!
+ i
z
5
5!
+ . . . +
+(−1)
n−1
z
2n−1
(2n − 1)!
+ (−1)
n
z
2n
(2n)!
+ . . . =
=
µ
1 −
z
2
2!
+
z
4
4!
− . . . + (−1)
n
z
2n
(2n)!
+ . . .
+
+i
µ
z −
z
3
3!
+
z
5
5!
− . . . + (−1)
n−1
z
2n−1
(2n − 1)!
+ . . .
.
e
iz
= cos z + i sin z.
−iz z
e
−iz
= cos z −i sin z.
z
cos z =
e
iz
+ e
−iz
2
, sin z =
e
iz
− e
−iz
2i
.
cos z sin z C
cos (ix) =
e
x
+ e
−x
2
→ +∞ x → +∞.

Страницы