Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

f ∈ R [a, b] c ∈ [a, b]
f ∈ R [c, x] x ∈
[a, b] F : [a, b] −→ R
F (x) =
x
Z
c
f(t) dt.
(a, b) f
[α, β] ⊂ (a, b)
c ∈ (a, b) F : (a, b) −→ R
f ∈ R [a, b] F
F ∈ C [a, b]
f ∈ R [a, b]
[a, b] M > 0 |f(x)| ≤
M x ∈ [a, b] x
0
∈ [a, b)
F x
0
|F (x) −F (x
0
)| x ∈ [x
0
, b]
F (x) − F (x
0
) =
x
Z
c
f(t) dt −
x
0
Z
c
f(t) dt =
x
Z
x
0
f(t) dt,
|F (x) − F (x
0
)| =
¯
¯
¯
¯
¯
¯
x
Z
x
0
f(t) dt
¯
¯
¯
¯
¯
¯
≤
x
Z
x
0
|f(t)| dt ≤ M (x − x
0
) .
ε > 0 δ > 0 δ ≤ εM
x ∈ [x
0
, b]

Страницы