Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

x
0
= x
00
= x y
0
= y y
00
= y
0
¯
¯
I(y) − I(y
0
)
¯
¯
=
¯
¯
¯
¯
¯
¯
b
Z
a
[f(x, y) − f(x, y
0
)]dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
≤
≤
b
Z
a
¯
¯
¯
f(x, y) − f(x, y
0
)
¯
¯
¯
dx <
ε
b − a
· (b − a) = ε.
δ y
0
I(y)
[a; b]
f Π
I(y) [c; d]
d
Z
c
I(y)dy =
d
Z
c
dy
b
Z
a
f(x, y)dx =
b
Z
a
dx
d
Z
c
f(x, y)dy.
I(y)
Π
RR
Π
f(x, y)dxdy
f
f
0
y
Π I(y)
[c; d]
I
0
(y) =
d
dy
b
Z
a
f(x, y)dx =
b
Z
a
∂f(x, y)
∂y
dx.
f
0
y
Π
y ∈ [c; d]
b
Z
a
dx
y
Z
c
∂f (x, η)
∂η
dη =
y
Z
c
dη
b
Z
a
∂f (x, η)
∂η
dx.

Страницы