Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

b
Z
a
dx
y
Z
c
∂f(x, η)
∂η
dη =
b
Z
a
dx · f(x, η)
¯
¯
¯
y
c
=
=
b
Z
a
f(x, y)dx −
b
Z
a
f(x, c)dx = I(y) −I(c)
J(η)
I(y) −I(c) =
y
Z
c
J(η)dη.
J(η) [c; d]
[c; d]
I
0
(y) =
d
dy
y
Z
c
J(η)dη = J(y) =
b
Z
a
∂f(x, y)
∂y
dy,
f(x, y) Π =
[a; b] ×[c; d] x [a; b] y ∈ [c; d]
a(y) b(y) [c; d] ∀y ∈ [c; d]
a ≤ a(y) ≤ b(y) ≤ b
I(y) =
b(y)
Z
a(y)
f(x, y)dx.
f(x, y) Π a(y)
b(y) [c; d] I(y)
[c; d]

Страницы