Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

y = x
y
y ≤ 0 I(y) =
1
Z
0
dx = 1
0 < y < 1 I(y) = −
y
Z
0
dx +
1
Z
y
dx = −y + (1 −y) = 1 − 2y
y ≥ 1 I(y) = −
1
Z
0
dx = −1
I(y)
y = 0 y = 1
I(y) =
1
Z
0
y
2
− x
2
¡
x
2
+ y
2
¢
2
dx
(0; 0)
[0; 1]
I(y) =
1
Z
0
y
2
− x
2
¡
x
2
+ y
2
¢
2
dx =
1
Z
0
d
µ
x
x
2
+ y
2
=
x
x
2
+ y
2
¯
¯
¯
x=1
x=0
=
1
1 + y
2
,
1
Z
0
I(y)dy =
1
Z
0
1
1 + y
2
dy = arctg y
¯
¯
¯
1
0
=
π
4
.
1
Z
0
dx
1
Z
0
y
2
− x
2
¡
x
2
+ y
2
¢
2
dy =
1
Z
0
dx
1
Z
0
d
µ
−y
x
2
+ y
2
=
= −
1
Z
0
y
x
2
+ y
2
¯
¯
¯
y=1
y=0
dx = −
1
Z
0
dx
1 + x
2
= −
π
4
.
I(y) =
y
2
Z
y
sin xy
x
dx

Страницы