Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

∀ε > 0 ∃A
0
(> A)
∀A > A
0
∀y ∈ Y
¯
¯
¯
¯
¯
¯
+∞
Z
A
f(x, y)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
< ε.
Y
∀ε > 0 ∃A
0
ε ∀A
0
, A
00
> A
0
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A
00
Z
A
0
f(x, y)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
< ε.
Y ε > 0 A
0
= A
0
(ε)
A > A
0
y ∈ Y
¯
¯
¯
¯
¯
¯
+∞
Z
A
f(x, y)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
< ε/2
A
0
, A
00
> A
0
y ∈ Y
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A
00
Z
A
0
f(x, y)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
=
¯
¯
¯
¯
¯
¯
+∞
Z
A
0
f(x, y)dx −
+∞
Z
A
00
f(x, y)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
≤
≤
¯
¯
¯
¯
¯
¯
+∞
Z
A
0
f(x, y)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
+
¯
¯
¯
¯
¯
¯
+∞
Z
A
00
f(x, y)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
<
ε
2
+
ε
2
= ε
y ∈ Y
y ∈ Y y ∈ Y
lim
A→+∞
A
Z
a
f(x, y)dx A
0
= A(> A
0
)
A
00
+∞ y ∈ Y
¯
¯
¯
¯
¯
¯
+∞
Z
A
f(x, y)dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
≤ ε,
Y

Страницы