Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

a ≥ 0
{a : a ≥ 0}
a = 0 J
0
(0) =
+∞
Z
0
sin xdx
a
0
> 0
{a : a ≥ a
0
}
¯
¯
¯
¯
sin x
x
e
−ax
¯
¯
¯
¯
≤ e
−a
0
x
+∞
Z
0
e
−a
0
x
dx
{a : a ≥ a
0
}
a
0
> 0
a > 0
a ≥ 0
a = 0 a = 0
I(a) =
+∞
Z
0
cos ax
x
2
+ b
2
dx, J(a) =
+∞
Z
0
x sin ax
x
2
+ b
2
dx.
I(a) =
+∞
Z
0
cos ax
x
2
+ b
2
dx =
π
2b
e
−ab
(a ≥ 0, b > 0);
J(a) =
+∞
Z
0
x sin ax
x
2
+ b
2
dx =
π
2
e
−ab
(a > 0, b ≥ 0).
a
a ≥ 0
¯
¯
¯
¯
cos ax
x
2
+ b
2
¯
¯
¯
¯
≤
1
x
2
+ b
2
+∞
Z
0
1
x
2
+ b
2
dx

Страницы