Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

f(x)
lim
x→0
f(x) = f(0) lim
x→+∞
f(x) = f(+∞)
f(t) g(t) = 1/t
τ ∈ [aδ; bδ]
lim
δ→0
bδ
Z
aδ
f(t)
t
dt = lim
δ→0
f(τ)
bδ
Z
aδ
dt
t
= lim
δ→0
f(τ) ln t
¯
¯
¯
bδ
aδ
= f(0) ln
b
a
.
τ ∈ [aA; bA]
lim
A→+∞
bA
Z
aA
f(t)
t
dt = lim
A→+∞
f(τ)
bA
Z
aA
dt
t
= lim
A→+∞
f(τ) ln t
¯
¯
¯
bA
aA
= f(+∞) ln
b
a
.
f(x) (0; +∞)
lim
x→0
f(x) = f(0) lim
x→+∞
f(x) = f(+∞)
+∞
Z
0
f
(
ax
)
−
f
(
bx
)
x
dx = (f(0) − f(+∞)) ln
b
a
.
lim
x→0
f(x) = f(0) A
1
> 0
+∞
Z
A
1
f(x)
x
dx
lim
A→+∞
bA
Z
aA
f(t)
t
dt = 0 ε > 0
A
0
(> A
1
)
A
0
, A
00
> A
0
¯
¯
¯
¯
¯
¯
A
00
Z
A
0
f(t)
t
dt
¯
¯
¯
¯
¯
¯
< ε A
aA, bA > A
0
¯
¯
¯
¯
¯
¯
bA
Z
aA
f(t)
t
dt
¯
¯
¯
¯
¯
¯
< ε

Страницы