Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

f : [0; +∞) → R A > 0
F (y) =
+∞
Z
y
f(xy)dx (0; +∞)
lim
t→+∞
+∞
Z
0
e
−x
2
sin(2tx)
x
dx lim
t→+∞
+∞
Z
0
e
−t
2
(x
2
+1)
x
2
+ 1
dx
lim
n→+∞
+∞
Z
0
dx
x
n
+ 1
= 1 lim
a→+∞
+∞
Z
0
e
−x
a
dx = 1
lim
a→+∞
+∞
Z
1
cos x
√
x
·
dx
1 + a
2
x
2
= 0 lim
a→+∞
+∞
Z
1
(ax)
x
2
√
x
2
− 1
dx =
π
2
α → 0
+∞
Z
0
αe
−αx
dx
f [0; +∞)
lim
a→+0
2
π
+∞
Z
0
af(x)
x
2
+ a
2
dx = f(0).
+∞
Z
1
dy
+∞
Z
1
y
2
− x
2
(x
2
+ y
2
)
2
dx
+∞
Z
1
dy
1
Z
0
y −x
(x + y)
3
dx
F (a) =
+∞
Z
0
sin xdx
1 + (x − a)
2
R
π/2
Z
0
(a tg x)
tg x
dx
1
Z
0
x
a
− x
b
ln x
dx (a, b > 0)
1
Z
0
sin
µ
ln
1
x
x
a
− x
b
ln x
dx (a, b > 0)
1
Z
0
cos
µ
ln
1
x
x
a
− x
b
ln x
dx (a, b > 0)
π/2
Z
0
ln(1 + a cos x)
cos x
dx (|a| ≤ 1)
+∞
Z
0
(ax)
x(1 + x
2
)
dx
π/2
Z
0
tg x
x
dx =
π
2
ln 2
π/2
Z
0
ln sin xdx = −
π
2
ln 2

Страницы